本书是（广西）玉林师范学院教师教育改革过程中，教师优秀成果展示系列数学方向作品，是上中下一套。三位长期从事数学教学与科研的一些教师，将研究生入学考试的题目详加研究，总结归纳，再分门别类结合实际题目讲解给学生。通过本书的学习，有利于学生理解和掌握研究生数学考试的精髓，有利于养成缜密的逻辑思维。
目 录
1 极 限 1
1.1 数列极限 1
1.2 函数极限 62
2 一元函数连续性 95
2.1 函数的连续性 95
2.2 一致连续 116
2.3 函数的零点 145
3 一元函数微分学 172
3.1 一元函数的导数 172
3.2 微分中值问题 202
3.3 导数的估值 244
3.4 与导数有关的极限 268
3.5 不等式证明 279
4 一元函数积分学 307
4.1 不定积分计算 307
4.2 定积分计算 329
4.3 函数可积性 361
4.4 积分估值与积分不等式 372
4.5 与积分有关的极限 417
5 反常积分 445
5.1 反常积分计算 445
5.2 反常积分敛散性的判定 459
5.3 与反常积分有关的极限 486
6 级 数 497
6.1 数项级数的敛散性 497
6.2 函数列一致收敛性 557
6.3 函数项级数 600
6.4 幂级数 649
6.5 傅里叶级数 687
7 多元函数微分学 719
7.1 多元函数的极限与连续 719
7.2 多元函数的可微性 728
7.3 微分方程的验证及变量替换 762
7.4 隐函数的微分 781
7.5 多元函数微分的应用 795
8 重积分 838
8.1 二重积分 838
8.2 三重积分 899
9 曲线积分与曲面积分 945
9.1 第一型曲线积分与第一型曲面积分 945
9.2 第二型曲线积分 970
9.3 第二型曲面积分及高斯公式 1032
10 含参量积分 1101
参考文献 1154
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