本书主要讲授风险理论中的经典内容，其中重点介绍聚合索赔分布和破产理论。全书共分为九个章节。第一章主要介绍常用的概率分布和它们在保险中的应用。第二章主要介绍效用理论，这包括期望效用准则。第三章主要介绍常用保费准则。四章介绍聚合风险模型。第五章介绍个体风险模型。第六章离散时间风险模型。第七章讲授经典破产理论。第八章为高等破产理论。九章从保险人角度介绍再保险问题，将比例再保险和超额损失再保险与破产理论结
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目录
第二版前言
第一版前言
第1章 概率分布和保险应用 1
1.1 引言 1
1.2 重要的离散型分布 1
1.2.1 泊松分布 1
1.2.2 二项分布 2
1.2.3 负二项分布 3
1.2.4 几何分布 4
1.3 重要的连续型分布 4
1.3.1 伽马分布 4
1.3.2 指数分布 6
1.3.3 帕雷托分布 6
1.3.4 正态分布 7
1.3.5 对数正态分布 8
1.4 混合分布 8
1.5 保险的应用 10
1.5.1 比例再保险 10
1.5.2 超额赔款再保险 11
1.5.3 保单溢额 15
1.6 随机变量的和 15
1.6.1 矩母函数方法 16
1.6.2 分布的直接卷积 16
1.6.3 离散型随机变量的递推计算 18
1.7 注释与参考文献 20
1.8 习题 21
第2章 效用理论 24
2.1 引言 24
2.2 效用函数 24
2.3 期望效用准则 25
2.4 Jensen不等式 26
2.5 效用函数的类型 27
2.5.1 指数效用函数 27
2.5.2 二次效用函数 29
2.5.3 对数效用函数 30
2.5.4 分数幂效用函数 30
2.6 注释与参考文献 31
2.7 习题 32
第3章 保费计算准则 34
3.1 引言 34
3.2 保费准则的性质 34
3.3 保费准则举例 35
3.3.1 纯保费准则 35
3.3.2 期望值准则 35
3.3.3 方差准则 36
3.3.4 标准差准则 36
3.3.5 零效用准则 37
3.3.6 Esscher保费准则 38
3.3.7 风险调节保费准则 41
3.4 注释与参考文献 44
3.5 习题 44
第4章 聚合风险模型 46
4.1 引言 46
4.2 模型 46
4.2.1 S的分布 47
4.2.2 S的矩 48
4.3 复合泊松分布 49
4.4 再保险的影响 52
4.4.1 比例再保险 52
4.4.2 超额赔款再保险 53
4.5 累积索赔分布的递推计算 56
4.5.1 (a;b;0)类 56
4.5.2 Panjer递推公式 59
4.6 Panjer递推公式的推广 63
4.6.1 (a;b;1)类 63
4.6.2 其他分布类 65
4.7 递推公式的应用 69
4.7.1 离散化方法 69
4.7.2 数值计算中的问题 71
4.8 累积索赔分布的近似计算 72
4.8.1 正态近似 72
4.8.2 平移伽马近似 74
4.9 注释与参考文献 76
4.10 习题 77
第5章 个体风险模型 80
5.1 引言 80
5.2 模型 80
5.3 DePril递推公式 81
5.4 Kornya方法 84
5.5 复合泊松近似 87
5.6 数值实例 90
5.7 注释与参考文献 93
5.8 习题 93
第6章 破产理论简介 96
6.1 引言 96
6.2 离散时间风险模型 96
6.3 终极破产概率 97
6.4 有限时间破产概率 101
6.5 Lundberg不等式 103
6.6 注释与参考文献 106
6.7 习题 106
第7章 经典破产理论 108
7.1 引言 108
7.2 经典风险过程 108
7.3 泊松过程与复合泊松过程 109
7.4 破产概率的定义 111
7.5 调节系数 112
7.6 Lundberg不等式 115
7.7 生存概率 116
7.8 函数á的拉普拉斯变换 119
7.9 破产概率的递推计算 122
7.9.1 最大累积损失量的分布 122
7.9.2 离散时间模型下的递推计算 126
7.9.3 数值演示 128
7.10 破产概率的近似计算 130
7.11 注释与参考文献 132
7.12 习题 132
第8章 高级破产理论 136
8.1 引言 136
8.2 一个带有吸收壁的破产问题 136
8.3 破产时的赤字 137
8.4 破产后的最大赤字 141
8.5 破产前的盈余 143
8.6 破产时间 149
8.6.1 Prabhu公式 149
8.6.2 Gerber-Shiu函数 152
8.6.3 破产时间与破产赤字的联合密度函数 157
8.6.4 指数索赔分布 163
8.6.5 破产时间的矩 166
8.6.6 离散模型的应用 170
8.6.7 数值演示 171
8.7 分红问题 172
8.8 注释与参考文献 178
8.9 习题 178
第9章 再保险 181
9.1 引言 181
9.2 效用理论的应用 181
9.2.1 比例再保险 181
9.2.2 超额赔款再保险 183
9.2.3 关于效用理论应用的几点说明 184
9.3 再保险与破产 184
9.3.1 最优再保险类型 185
9.3.2 比例再保险 188
9.3.3 超额赔款再保险 192
9.3.4 DeVylder近似 194？
9.4注释与参考文献 196
9.5习题 196
附录 199
习题答案 201
参考文献 251
索引 254
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