高等数学（上）（化学、生物学、地理学、心理学等专业）（第3版）
定 价：49.8 元
- 作者：华东师范大学数学科学学院 著
- 出版时间：2020/8/1
- ISBN：9787576001105
- 出 版 社：华东师范大学出版社
- 中图法分类：O13
- 页码：348
- 纸张：胶版纸
- 版次：3
- 开本：16开
为化、生、地、心专业学习高等数学编写的教材，本书主要内容有极限与连续、导数、不定积分、定积分及其应用。每一节都有小结及练习题；并附上练习题参考答案。结构合理，注重数学概念的实际背景，对定理的论证和概念的叙述严谨又详略得当。
《高等数学（上）（化学、生物学、地理学、心理学等专业）（第3版）
有四个特点：
一是对教材内容进行了梳理，调整了部分内容和例题，使得内容的衔接逻辑更严密；
二是对书中的文字表达和印刷错误做了修正，力求用词规范，表达准确；
三是考虑到信息技术的发展，数学软件的普及，删去了定积分近似计算这部分内容；
四是为适应教学改革和教学课时的减少，将部分难学但又不是重点的内容加了 * 号，作为选讲内容，教师可根据教学课时进行取舍。
这次再版的新教材还注重了版面的实用性和美观性。
第3版前言
本书第2版出版已逾十年，尽管教材的基本内容已经很成熟，但本着保持特色、打造精品的原则，对第2版教材进行了修订.
本次修订的主要工作有：
1. 对教材内容进行了梳理，调整了部分内容和例题，使得内容的衔接逻辑更严密；
2. 对书中的文字表达做了修正，力求用词规范，表达准确；
3. 考虑到信息技术的发展、数学软件的普及，删去了定积分近似计算这部分内容；
4. 为适应教学改革要求和教学课时减少的现状，将部分难学但又不是重点的内容加了“*”号，作为选讲内容，教师可根据教学课时进行取舍.
本次修订工作由柴俊完成.同时本次修订得到了华东师范大学数学科学学院的大力支持，华东师范大学出版社和编辑们也付出了辛勤的努力，在此一并表示衷心的感谢！
对于新版教材中的疏漏之处，欢迎读者批评指正.
编 者
2020年1月于华东师范大学
第2版前言
本书第1版自1998年出版以来，受到广大读者的普遍欢迎.近10年来，大学数学教育发展迅速.为了能适应形势的发展，我们在出版社的支持下，根据教师的多年使用意见，对本教材进行了一次修订.
本次修订保持了第1版的风格，主要涉及以下几方面：
1. 根据这几年中学数学内容的变化，简化了某些概念的论述，如向量；
2. 随着计算机技术的发展，数值计算已经成为数学教育的重要内容，为此增加了“差分方程”作为选讲内容；
3. 删去了第5章第5节“积分表的使用”；
4. 第4章“微分中值定理与导数的应用”增加了第5节“曲率”，第7章“无穷级数”增加了第6节“傅立叶级数”；
5. 数列极限的内容有所加强，便于与函数极限比较，又根据教师意见，增加了微分中值定理的证明；
6. 下册增加了附录“常用曲线”.
本次修订工作由柴俊主持.第1~4章由柴俊完成，第5~7章由廖蔡生完成，第8~9章由李汝垣完成，第10~11章由黄荣培完成，第12章由汪元培完成，最后由柴俊修改定稿.
疏漏之处在所难免，恳请读者指正.
编 者2007年8月
第1版前言
高等数学是高等院校理工科及部分文科专业的重要基础课，是深入学习专业课程必备的基础.本书是为对高等数学有中等程度要求的专业（如化学、生物学、地理学、心理学、教育学、经济学等专业）而编写的，也可作为其他相近专业的教材和参考用书.
本书分上、下两册，上册包括一元函数微积分和无穷级数，下册包括空间解析几何、多元函数微积分和微分方程.内容根据部颁大纲所规定的范围略有修改.在本书的正文和习题中有部分内容标上“*”号，供不同专业根据专业要求灵活取舍.
本书稿是华东师范大学数学系教师多年教学实践的结晶，在我校有关系科多次试用，并经反复讨论、仔细修改后定稿.本书在编写中既注意数学概念的实际背景，又充分重视表达的确切性，对定理的论证和概念的叙述既严谨、科学，又详略得当.本书在每一节后都有小结，指出本节的重点、难点、应注意的问题以及前后章节之间的联系，期望对读者有所启迪.
本书由黄丽萍、林克伦、刘宗海等执笔编写，由黄丽萍负责编写组织和全书的修改、整理和定稿.在编写过程中，我系林磊、万福永、束金龙以及杨曜锠、麻希南等老师为初稿的编写和修改提出了宝贵的意见和建议，在此表示深切的谢意.衷心期望读者对本书不足之处给予批评指正.
编 者1998年5月
柴俊，华东师范大学科学学院教授。1997-2008曾任华东师范大学数学系副系主任（主管教学）和国家理科人才培养基地负责人。现任“中国高等教育学会教育数学专业委员会”常务副理事长兼秘书长，“高等学校大学数学教学研究与发展中心”学术委员会委员。
已出版有六套教材，还有二本专著。
第1章 函数
1.1 实数与实数集
1.1.1 集合
1.1.2 集合的运算
1.1.3 区间和邻域
1.2 函数及其表示法
1.2.1 函数的概念
1.2.2 函数的表示法
1.2.3 建立函数关系举例
1.2.4 函数的一些特性
1.3 反函数与复合函数
1.3.1 反函数
1.3.2 复合函数
1.4 初等函数
1.4.1 基本初等函数
1.4.2 初等函数
第2章 极限与连续
2.1 数列及其极限
2.1.1 数列
2.1.2 数列极限
2.1.3 收敛数列的性质与运算法则
2.2 函数极限
2.2.1 自变量趋于无穷大时的函数极限
2.2.2 自变量趋于有限值时的函数极限
2.2.3 函数极限的性质
2.2.4 无穷小量及其运算
2.3 极限的运算和两个重要极限
2.3.1 极限的四则运算
2.3.2 两个重要极限
2.3.3 无穷小量的比较
2.4 连续函数
2.4.1 函数的连续性
2.4.2 间断点及其分类
2.4.3 连续函数的运算和初等函数的连续性
2.4.4 闭区间上连续函数的性质
第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.1.1 导数的定义
3.1.2 求导的例
3.1.3 导数的意义
3.2 求导法则
3.2.1 导数的四则运算
3.2.2 反函数的导数
3.2.3 复合函数的导数
3.2.4 基本初等函数的导数公式与求导法则
3.2.5 导数应用举例
3.3 隐函数、参变量函数的导数和高阶导数
3.3.1 隐函数的导数
3.3.2 参变量函数的导数
3.3.3 高阶导数
3.4 微分
3.4.1 微分概念
3.4.2 微分的基本公式与运算法则
3.4.3 微分在近似计算中的应用
第4章 微分中值定理与导数的应用
4.1 微分中值定理
4.1.1 费马（Fermat）定理
4.1.2 罗尔(Rolle)定理
4.1.3 拉格朗日(Lagrange)中值定理
4.1.4 柯西（Cauchy）中值定理
4.2 不定式极限与洛必达(L′ Hspital)法则
4.2.1 00型和∞∞型不定式极限
4.2.2 其他类型不定式极限
4.3 函数的单调性和极值
4.3.1 函数单调性的判别法
4.3.2 函数极值的判别法
4.3.3 函数的最大值与最小值
4.4 函数图形的讨论
4.4.1 曲线的凸性与拐点
4.4.2 曲线的渐近线
4.4.3 函数作图
*4.5 曲率
第5章 不定积分
5.1 不定积分概念与基本积分公式
5.1.1 原函数与不定积分
5.1.2 基本积分表
5.1.3 不定积分的线性性质
5.2 换元积分法
5.2.1 第一类换元积分法(凑微分法)
5.2.2 第二类换元积分法
5.3 分部积分法
*5.4 特殊类型初等函数的不定积分
5.4.1 有理函数的不定积分
5.4.2 三角函数有理式的不定积分
5.4.3 简单无理函数的不定积分
第6章 定积分
6.1 定积分概念
6.1.1 定积分的定义
6.1.2 定积分的几何意义
6.2 定积分的基本性质
6.3 牛顿-莱布尼茨公式
6.3.1 积分上限函数及其导数
6.3.2 牛顿-莱布尼茨公式
6.4 定积分的换元积分法与分部积分法
6.4.1 定积分的换元积分法
6.4.2 定积分的分部积分法
6.5 定积分的应用
6.5.1 平面图形的面积
6.5.2 已知平行截面面积的立体和旋转体的体积
6.5.3 平面曲线的弧长
*6.5.4 旋转曲面面积
*6.5.5 定积分在物理学等方面的应用
6.6 广义积分
6.6.1 无限区间上的广义积分
6.6.2 无界函数的广义积分
*6.6.3 Γ-函数
第7章 无穷级数
7.1 数项级数
7.1.1 无穷级数的概念
7.1.2 收敛级数的性质
7.2 正项级数
7.2.1 正项级数的收敛准则
7.2.2 比较判别法
7.2.3 比式判别法与根式判别法
7.3 一般项级数
7.3.1 交错级数
7.3.2 级数的绝对收敛与条件收敛
*7.3.3 绝对收敛级数的乘积
7.4 幂级数
7.4.1 函数项级数的概念
7.4.2 幂级数及其收敛半径
7.4.3 幂级数的运算性质
7.5 函数的幂级数展开式
7.5.1 泰勒级数
7.5.2 泰勒中值定理
7.5.3 初等函数的幂级数展开式
*7.5.4 近似计算
*7.6 傅里叶级数
7.6.1 三角级数、三角函数系的正交性
7.6.2 周期为2π的函数的傅里叶级数
7.6.3 周期为2l的函数的傅里叶级数
附录 简明积分表
习题答案与提示
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