《给孩子的几何四书》是我国著名数学教育家许莼舫的四部几何著作的合集，这四部书分别是《几何定理和证题》《几何作图》《轨迹》和《几何计算》。作者写作这四部书的目的，在于帮助读者彻底地了解教材中的知识点，指导读者怎样去运用几何定理，掌握正确的解题方法，培养几何思维。作者在书中通过丰富的例题，对读者进行引导和启示，以达到事半功倍的效果。另外，作者还提供了一些补充材料，可以扩大读者的眼界，提高理论基础，为进一步学习创造有利条件。这几部书，在上世纪曾经创造惊人的销量，许多老一辈数学教育家都深受其影响，鉴于其多年不再印行，我们将其重新编辑整理出版。
许莼舫，原名许润芳，1906年出生于江阴顾山镇南桥堍一个中医家庭，后定居无锡。19□4年夏于江苏省立水产学校毕业后随父学医，半年后在顾山小学任数学教师。他自幼酷爱数学，刻苦自学。1935年编著了《古算法之新研究》和《古算法之新研究续篇》，在数学界初露头角。同年起，先后在无锡锡光中学、方桥锡南中学任数学教师。又根据自己的教学经验，编写了《数学补习用书》四种，深受中学生的欢迎。抗战爆发后，他曾创办中学，并自任校长，先后担任过好几所中学的校长和教导主任。在此期间，他编著了一本古算书和一本几何学习指导书，由开明书局出版发行。
解放后，许莼舫先后在无锡辅仁中学、市□□中学任数学教师。为了培养学生对数学的兴趣和爱好，常在课堂上结合教材，用讲故事的形式介绍我国的数学史，深入浅出，引人入胜；并在课外举办数学辅导讲座；还亲自创作不少数学模型、挂图、表格，进行直观教学。1953年辞职回家，专事数学读物的写作。著有数学读物3□种，撰写论文60多篇，共300多万字。3□种数学读物发行近1000万册。
《几何定理和证题》
一 基本知识 1
什么是几何定理和证明题 3
几何定理为什么要证明 7
定理的基础 11
定理的两半段 15
定理可以从一变四 19
从定理变得的都正确吗 □3
证题前有什么准备 □7
怎样着手证题 33
间接的证题法 39
证题时的注意点 45
怎样作有用的辅助线 49
二 证题法分论 61
怎样证两线相等 63
研究题一 70
怎样证两角相等 73
研究题二 78
怎样证两线平行 81
研究题三 84
怎样证两线垂直 87
研究题四 91
……
三 定理和证题法的活用 185
……
《几何作图》
一 基本知识 1
什么是几何作图题 3
作图用具的限制 7
作图的可能问题 11
作图题的不定和无解 17
作图题的不合理 19
作图的不能问题 □1
正规作图和近似作图 □5
基本作图法 □9
作图题解法的步骤 33
作图题解析法总说 41
二 作图法分论 47
三角形奠基法 49
研究题一 56
轨迹相交法 59
研究题二 70
平行移位法 73
研究题三 80
旋转移位法 83
研究题四 86
翻折移位法 87
研究题五 94
……
三 作图法的活用 155
……
《轨迹》
……
《几何计算》
……
我们常说做一件事情要有一定的规矩。什么是“规矩”？我国古代有一句话，“不以规矩，不能成方圆”。这“规”和“矩”两个字，原意是工人制造器物用的两件工具，“规”就是圆规，“矩”是现在的木工也常用的，俗称曲尺，由两根直尺依垂直的方向相接而成。有了规才能画正确的圆形，有了矩才能画正确的方形。如果工人不用规、矩两件工具，胡乱制造器物，那就会圆的不圆，方的不方，不成一个样子了。
几何作图也用两件工具，一件就是上述的规，但另一件是单独的一根直尺。概括言之，几何作图要根据如下的三条公法进行：
通过两点可以引一直线（或在两点间可连一线段）。
一线段可任意延长。
拿定点做圆心，定长做半径，可以作一个圆（或一段弧）。
这三条公法，是由实践知道的作图方法，同公理一样，不须加以证明，就可认为成立，是作图法的基础。其中的（1）和（□）可用直尺作成，（3）可用圆规作成。诸位回头去看一看前节所举正五角星的作图方法，不是都根据这三条公法、用这两件工具作成的吗？
几何学上用的直尺是不许有刻度的。我们通常买到的直尺都有刻度，但在作图时必须注意，用这些直尺只能过两点引一直线，或延长一线段，不许用它去量长短。
几何作图所用的工具，为什么要有这样严格的限制呢？我们用有刻度的直尺去画一条线段，使它等于已知的线段；用三角板去画一个直角或一直线的垂线，不是更便利吗？其实这是因为历史的原因，过去认为有刻度的尺上所刻的尺寸，或三角板上制就的直角，是信不过的，在理论上就不承认这样的作图方法。过去认为几何是用理论推演的学科，虽然用圆规画的圆也许不很圆，用直尺画的直线也许不很直，但是在这两件工具中缺少了任何一件就无法作图，因此就限制用这两件工具，使图形既可以作，而又把不可靠的限度减少到□小，可以认为是比较妥善的一个方法。现在的几何作图就沿袭了这个规定。
一切的几何图形，用圆规和直尺都能作成吗？这是不可能的，但大多数的作图题是可以解的。关于在这限制下不能作图的情形，留待后面讨论。
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