本书为高等院校信息与通信工程专业研究生教材，主要面向硕士、博士研究生和教师，适当兼顾本科高年级学生。本书针对通信信号处理和无线电监测中的复杂电磁环境问题，提炼出一类非高斯、非平稳统计信号处理理论问题，深入讨论相关熵与循环相关熵的概念和理论，系统介绍相关熵与循环相关熵在复杂电磁环境下信号处理中的应用，并给出较多例题、计算机仿真程序及思考题和习题，以帮助读者建立在复杂电磁环境下进行非高斯、非平稳信号处理的基础。全书共10章，包括：集合、空间与核函数的基本知识，脉冲噪声与同频干扰下的信号处理问题，基于分数低阶统计量的信号处理理论与应用，分数低阶循环统计量及其信号处理，相关熵基本理论，基于相关熵的信号滤波技术，相关熵信号处理的应用，广义相关熵与复相关熵，循环相关熵基本理论，基于循环相关熵的信号处理方法及其应用。本书适合电子信息类及相关专业作为统计信号处理课程的研究生教材或教学参考书，也适合相关领域的教师和科技人员阅读。
邱天爽教授，本科毕业于天津大学电子工程系，在中国科学院大连化学物理研究所从事信号检测与处理方面的研究工作多年，承担我国第一台光多通道分析仪的研制和多项中科院重点军工项目的研究工作。1995年博士毕业于大连理工大学信号与信息处理专业，获工学硕士和博士学位。1996年—2000年在美国北伊利诺大学从事博士后研究工作，在基于分数低阶统计量的非高斯信号处理和脑电信号分析处理方面做出了重要成果。曾任工程师、副教授，现为大连理工大学电子信息与电气工程学部教授，博士生导师。现任中国电子学会高级会员，中国生物医学工程学会高级会员，全国信号处理学会专业委员会委员，医学神经工程学会专业委员会委员。 主要研究方向为非平稳、非高斯统计信号处理与应用，特别是射频与通信信号处理和生物医学信号处理。作为项目负责人主持完成国家自然科学基金项目10项，其他国家级和省部级项目多项。曾获中国科学院、教育部和辽宁省政府科学技术奖9项。
目 录
第1章 集合、空间与核函数的基本知识 1
1.1 概述 1
1.2 集合与映射的概念 1
1.3 空间 3
1.4 希尔伯特空间 5
1.5 核函数与再生核希尔伯特空间 8
1.6 概率密度函数估计的Parzen窗法 12
1.7 本章小结 14
思考题与习题 15
第2章 脉冲噪声与同频干扰下的信号处理问题 16
2.1 概述 16
2.2 随机过程与随机信号 16
2.3 平稳随机信号 20
2.4 非平稳随机信号与循环平稳随机信号 26
2.5 Alpha稳定分布与其他非高斯分布 28
2.6 同频带与邻近频带干扰的初步分析 36
2.7 Alpha稳定分布下经典信号处理方法退化的初步分析 39
2.8 本章小结 43
思考题与习题 44
第3章 基于分数低阶统计量的信号处理理论与应用 46
3.1 概述 46
3.2 分数低阶统计量 47
3.3 Alpha稳定分布的线性理论 53
3.4 Alpha稳定分布下的参数模型与估计 55
3.5 基于分数低阶统计量的自适应滤波 58
3.6 Alpha稳定分布噪声下的核自适应滤波 61
3.7 分数低阶统计量信号处理的应用 65
3.8 本章小结 75
思考题与习题 75
第4章 分数低阶循环统计量及其信号处理 77
4.1 概述 77
4.2 随机信号的循环平稳性与循环统计量 78
4.3 分数低阶循环统计量基本理论 88
4.4 分数低阶循环相关匹配滤波器 94
4.5 分数低阶循环统计量在时间延迟估计中的应用 98
4.6 基于分数低阶循环统计量的波达方向估计 104
4.7 本章小结 107
思考题与习题 107
第5章 相关熵基本理论 109
5.1 概述 109
5.2 相关熵的基本概念与原理 110
5.3 最大相关熵准则 116
5.4 相关熵的核函数 123
5.5 相关熵的性质 129
5.6 相关熵的物理与几何解释 137
5.7 本章小结 139
思考题与习题 139
第6章 基于相关熵的信号滤波技术 142
6.1 概述 142
6.2 最大相关熵估计与贝叶斯估计 142
6.3 基于最大相关熵准则的信号滤波技术 146
6.4 基于相关熵的核自适应滤波器 150
6.5 基于相关熵的卡尔曼滤波器 156
6.6 本章小结 165
思考题与习题 165
第7章 相关熵信号处理的应用 167
7.1 概述 167
7.2 相关熵作为局部相似性的测度 167
7.3 相关熵在无线定位技术中的应用 170
7.4 基于相关熵的图像处理技术 176
7.5 基于相关熵的医学信号处理技术 182
7.6 相关熵在其他领域的应用 187
7.7 本章小结 189
思考题与习题 190
第8章 广义相关熵与复相关熵 191
8.1 概述 191
8.2 广义相关熵 191
8.3 广义相关熵的应用 197
8.4 复相关熵 203
8.5 最大复相关熵准则及其应用 210
8.6 本章小结 216
思考题与习题 216
第9章 循环相关熵基本理论 218
9.1 概述 218
9.2 循环相关熵与循环相关熵谱 219
9.3 复循环相关熵与复循环相关熵谱 229
9.4 循环相关熵及其谱函数的主要性质 234
9.5 广义循环相关熵与广义循环相关熵谱 245
9.6 本章小结 252
思考题与习题 252
第10章 基于循环相关熵的信号处理方法及其应用 253
10.1 概述 253
10.2 基于循环相关熵谱的载波频率估计 254
10.3 循环相关熵在波达方向估计中的应用 264
10.4 广义循环相关熵在到达时差估计中的应用 271
10.5 基于循环相关熵的调制方式识别 276
10.6 基于广义循环相关熵谱的机械故障诊断 282
10.7 本章小结 286
思考题与习题 286
参考文献 288
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