本书将黎曼几何现代形式的基础表示为微分流形的几何及其上最重要的结构。作者的处理方法是：黎曼几何的所有构造都源于一个可以让我们计算切向量之标量积的流形。按此方式，作者展示了黎曼几何对于现代数学几个基础领域及其应用的巨大影响。●几何是纯数学与自然科学首先是物理学之间的一个桥梁。自然界基本规律严格表示为描述各种物理量的几何场

环簇构成了现代代数几何中优美且易于理解的一部分。本书涵盖了环几何中的标准主题，一个显著特色是前九章的每一章都包含了导引，用于交待代数几何中必要的背景知识。本书涵盖的其他主题包括商构造、消逝定理、等变上同调、GIT商、次要扇及针对环簇的极小模型纲领。环簇有丰富的例子，这反映在书中的134幅插图中。本书同样探究了交换代数与

本书的第一版于1970年出版，是拓扑流形领域经历硕果累累、令人激动的历史发展时期制高点的标志。1952年Thom关于横截性和配边理论的工作、1954年Hirzebruch的符号差定理、1956年Milnor发现怪球面这一系列工作将代数拓扑分类引向高维流形的世界。到了20世纪60年代，通过割补术了解流形的同伦型引发了学者

本书是在作者一系列演讲的讲稿基础上整理而成的，已成为整体微分几何方面的一本经典著作。它以拓扑、代数几何为基础，以分析为主要工具，论述了几何学中的某些线性和非线性问题。本书内容包括：比较定理与梯度估计、负曲率流形上的调和函数、Riemann流形上的特征值问题、Riemann流形上的热核、纯量曲率的共形形变、局部共形平坦流

《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作，集古希腊数学的成果和精神于一书。它既是数学巨著，又极富哲学精神，并第*次完成了人类对空间的认识。该书自问世之日起，在长达两千多年的时间里，历经多次翻译和修订，自1482年第*个印刷本出版，至今已有一千多种不同的版本，流传甚广。《几何原本》（全新修订本）收录了原著13卷全

本书从数的起源讲起，主要介绍了数的发展和其新的性质及其应用，其中包括数学分析、实变函数和高等代数的一些入门知识，最后介绍了几个尚未解决的具有挑战性的问题。

空间解析几何是数学系一年级学生的一门基础课，它为学生学习后继的数学和物理课程提供必要的基础知识。同时，它本身的内容对解决某些实际问题也很有用。《空间解析几何（第3版）/数学与应用数学基础课系列教材·普通高等教育“十一五”国家级规划教材》包括解析几何产生的一个简单历史概述以及五章，书末有部分习题的答案。第1章是向量代数。

本书话题取材几乎涵盖古典欧式几何的方方面面，其内容的深度和广度并不因其形式而受到局限。相反，对于读者，这样仅以作图展示的方式，省去了将文字翻译为图像的过程，几何事实跃然眼前。其内容涵盖欧式几何学的各个方面：三角形的心、三角形的线、三角形的元素、四边形、圆、射影几何定理、正多边形、向外作多边形、链状定理、圆锥曲线的美妙性

《集值极大极小定理与集值博弈问题》主要分为两部分内容：集值极大极小定理和集值博弈问题。《集值极大极小定理与集值博弈问题》分别在向量优化与集优化两种不同准则下，讨论集值极大极小定理，主要内容有集值极大极小定理与锥鞍点、向量集值极大极小问题、向量集值KyFan极大极小定理、非凸的集值极大极小定理与集值均衡问题、几类特殊的集

本书下册包含两章（第15及16章）和三个附录（附录H，I，J）。第15章讲授拉氏和哈氏理论，第16章介绍黑洞（热）力学，包括传统（稳态）黑洞热力学及其后续发展，特别是比较详细地讲解了（弱）孤立视界和动力学视界等重要概念，并对近代有关文献的许多公式给出了详细的推证，附录H讲授Noether定理的证明（包括用几何语言和坐标