本书内容是几何分析领域优秀的科研工作者所写的综述性报告，文章汇报了几何分析领域的前沿热点。包括包括:紧Kahler流形上复hessian方程的研究、偏微分方程和黎曼几何、不变体系、几何可变体系、瞬变体系和刚片、自由度与辛几何、代数几何和物理中的超弦理论、二维非线性偏微分方程、Ricci流、Gromov-Witten不变

为了应对一种特殊的大型复杂数据集的挑战，拓扑数据分析（TDA）作为应用代数拓扑研究领域的一个分支，在过去几年中对分析处理复杂系统和大数据等领域产生了重大影响。然而在TDA出现前的几十年，应用代数拓扑研究的另一个数据分析子领域已得到发展，它被称为Q分析。据我们所了解，目前市场上很少有著作能够涵盖上述两个应用代数拓扑的子领

莱布尼兹和牛顿关于微积分优先权的争论闻名整个学术界，甚至是学术界之外。现在，学术界公认，莱布尼兹和牛顿分别独立地创立了微积分，只是牛顿先发明，莱布尼兹先发表。但这场争论在牛顿、莱布尼兹所生活的时代，甚至在他们去世后的很多年都很激烈，中间也发生了很多趣事。本书既包含了莱布尼兹创建微积分的过程，也包含了莱布尼兹在微积分优先

函数的凸性和广义凸性是运筹学和经济学研究中的重要基础理论．本书第一版系统地介绍数值函数的各种类型的广义凸性以及它们在运筹学和经济学中的一些应用．主要内容包括:凸集与凸函数、拟凸函数、可微函数的广义凸性、广义凸性与最优性条件、不变凸性及其推广、广义单调性与广义凸性、二次函数的广义凸性和几类分式函数的广义凸性．在此基础上，

1、概率论基础知识；2、基础理论：随机过程的引入（定义的引入、分类、平稳过程）、离散时间的Markov链（定义的引入、分类、不变测度、极限定理）、最优停时与鞅、连续时间的Markov链（定义的引入、Poisson过程、Renew过程、应用案例）、连续时间的随机过程（布朗运动）、随机分析及随机微分方程；3、应用案例分析：

本讲义共分五个部分.第一部分包括前六讲,简要介绍了概率论的基本概念、结论和方法.第二部分包括第七-十讲,介绍布朗运动的基本概念和性质.第三部分包括第十一-十八讲,其中第十一-十五讲介绍~Ito~随机积分的概念及其重要性质,例如特别重要的Ito等距、Ito乘积法则和Ito~链式法则.第十六--十八讲介绍Ito随机微分方程

真实世界中的序列数据随时间推移呈爆炸式增长，如何设计面向序列数据的知识发现方法是当前研究的热点之一。本书以深度学习和多视图学习为理论基础，以序列数据为研究对象，为面向序列数据分析提供多视图的学习方法与技术，同时为典型场景下的序列数据分析提供多视图深度学习解决方案，以期为序列数据分析、多视图学习领域的研究及应用提供参考。

本书包括4个部分内容：1-4章为概率论的理论部分;5-6章为统计应用的基础准备部分,介绍了大量样本数据呈现的极限特征,以及统计应用中常用的四大分布及性质;7-8章为统计的基本应用部分,介绍了参数的点估计,区间估计以及假设检验问题;第9章介绍了现实中常用的统计方法--一元回归分析.前8章是一般本科概率论与数理统计课程的基

本书给出了数值分析的现代方法及Python程序实现，主要包括误差分析、解线性方程组的直接法和迭代法、矩阵特征值问题的计算、非线性方程求根、插值法与最小二乘拟合、数值积分和数值微分、常微分方程初值问题的数值解法、快速Fourier变换以及蒙特卡罗方法等。书中配有大量的例题及Python程序实现，每一章给出了阅读材料、习题

本书主要介绍粗糙微分方程及其动力学方面的若干研究成果.全书分为七章.第1章介绍相关背景材料;第2章为全书的基础,给出粗糙路径、高斯粗糙路径、受控粗糙路径的定义及相关性质;第3章介绍粗糙积分和粗糙微分方程的解理论;第4章介绍随机动力系统基本理论;第5章介绍有限维粗糙微分方程所生成随机动力系统的相关动力学——中心流形、随机