合并时间序列分析_[美]洛伊斯·塞耶斯著温方琪译范新光校_9787543216082

什么是合并时间序列？正如字面上所表达的，时间序列（在一个分析单位下规律出现的具有时间性的观测值）由横截面数据（在单独时间点上一个分析单位下的观测值）组成的一个数据集。这些分析单位可以是学校、健康组织、商业交易、城市、国家等。为什么需要进行合并分析呢？其中一个原因在于，当下研究者可以获得越来越多的相关横截面数据与时间序列数据。另外一个原因在于，将时间序列数据与横截面数据合并可以显著地扩大样本量，这使之前显得棘手的分析问题变为可能。

什么是合并时间序列（pooled time series）？正如字面上所表达的，时间序列（在一个分析单位下规律出现的具有时间性的观测值）由横截面数据（cross-sections）（在单独时间点上一个分析单位下的观测值）组成的一个数据集。这些分析单位可以是学校、健康组织、商业交易、城市、国家等。为什么需要进行合并分析呢？其中一个原因在于，当下研究者可以获得越来越多的相关横截面数据与时间序列数据。另外一个原因在于，将时间序列数据与横截面数据合并可以显著地扩大样本量，这使之前显得棘手的分析问题变为可能。
举一个简单的例子。布鲁姆（Broom）教授希望使用一个包含20个美国城市的数据来解释财产犯罪率的变化情况。她提出下面的模型：

C = b_1 U b_2 L b_3 R e

其中C = 城市财产犯罪率，U=失业率，R=区域位置，所有的变量都包含15年中每一年的观测值。假设经典回归的假设都被满足，那么布鲁姆可对以上等式进行15次最小二乘（OLS）估计（每一年的横截面数据一次）。然后，她可以再运用20次OLS（每一个城市的时间序列一次）。或者，假设所有的参数（、b_1、b_2和b_3）都在时间与空间上恒定，她便可以简单地将所有观测值合并进而仅仅只计算一个回归。这个简洁的步骤可以将样本量N增加至300，同时也可以在很大程度上提高估计的统计有效性。
这种对OLS的应用与塞耶斯（Sayrs）博士所命名的合并分析的恒定系数模型（constant coefficients model）是一致的。此处最大的困难在于恒定参数的假设难以被满足。假设较易满足的一个模型是最小二乘虚拟变量模型（least squares dummy variable model）[有时它也被称作协方差模型（covariance model）]。该模型允许截距随时间以及横截面变化。同样地，这里的虚拟变量不具备实质性意义，它们极大地减少了自由度以及与此对应的统计解释力。一个可能的替代是误差成分模型（error components model）[塞耶斯教授也将其称为随机系数模型（random coefficient model）]。这个模型明确地将横截面上的与时间序列上的误差都考虑了进去。然而，在滞后因变量（lagged dependent variable）在等式右侧或者是等式嵌套在一个更大的联立方程组（simultaneous-equation system）的情况下，不可以这里所需要的加权最小二乘类型的估计（weighted least squares type-estimation）。此外，当严重的时间序列相关存在时，误差假设往往被极大地削弱。为了超越误差成分模型的局限性，塞耶斯教授提出了一个结构方程模型（structural equation model）。她以对合并时间序列分析下的估计函数稳健性的评论总结全书。

迈克尔·S. 刘易斯-贝克

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