本书为设计理论研究专著，针对设计师专业工作模式绘图与制图的几何学基础与方法作理论探讨。内容涉及设计几何学兼固物理学家的几何学和应用几何学。本书由四章构成，前两章介绍现代物理学时空大设计的几何学思想，后两章具操作性，为设计教学提供极具操作性的内容。本书对设计专业教师，本科学生与硕、博士研究生有重要参考价值。
如果我们有兴趣于这些观念的形状，并不断地从事于规定它们，和根据已经被规定的东西构造出新的东西，那么我们就是几何学家。
埃德蒙德·胡塞尔
不存在与图像或理论无关的实在概念。
史蒂芬·霍金
前 言
设计艺术与几何学的关系，是一个有待探讨的学术性课题。沥青两者的关系，对于我们透过表象，深入认识设计艺术内在的逻辑、结构、数理关系不无裨益。
古大治教授的最新专著《设计几何四书几何思维与设计》就是探讨两者关系的力作。这本书反映了古老在设计艺术和几何学领域的深厚学养和感悟，同时也是他将自己多年来从事艺术设计教育的心得和体会上升到理性阶段，以全新的视角，深入研究几何学与艺术设计之间关系的成果。
众所周知，几何学在东、西方大多数文明里都有丰富的记录，但也有各自不同的发展取向，所以涉及几何学的讨论不可避免地带有了比较文化研究的色彩。古大治教授的这本专著主要围绕古代地中海区域的几何学来展开，即以欧几里得几何学为出发点和主线来讨论，它就是现代在世界上从初等教育就广泛采用的几何学，也是此书读者几何学知识的背景和来源。不过，还是有必要首先消除对这种几何学在认识上的一些误区。对我们自己而言，不要一提到这种几何学的来源，就认为这又是 言必称希腊。
从世界文化史、艺术史的角度看，世界各类文化和各种艺术的发展都是相互影响和相互借鉴的，应该将它看成是全人类共同的文化艺术遗产。就欧美而言，也许还有人把这份遗产当成是他们祖上贮柜里的私产，世界其他地方的人学习和应用这份遗产是分享了欧美人的蛋糕，搭了他们的顺风车，应当感恩于他们。这种看法显然是荒谬的。欧几里得是在北非的土地上写作《几何原本》的。凭借中东阿拉伯人这个二传手，将这一著作传回欧洲，否则欧洲人自觉骄傲的文艺复兴根本无从谈起。黑格尔在他的著述中对此也有所揭示。当然，不得不承认，他们把这份遗产接过去后，学习得很认真，发挥得极有成就，超越了东方。
按照德国学者雅斯贝尔斯的见解，他将公元前500年至公元前300年之间的世界东、西方两极发生思想大爆炸这个时期称为人类文明发展史的轴心时代，这个时代的一些代表性文化成就奠定了人类历史的人文价值基础。其中最具代表性的，一个是在远东古代中国春秋战国时期的诸子百家争鸣；另一个是古希腊以雅典为中心的城邦政治，艺术和哲学大繁荣。几何学也是在这个时代开始走向形而上的系统整理的。
古大治，现为成都艺术职业学院教授。原四川大学高分子材料与工程学科硕士研究生导师。长期从事材料科学与工程及工业设计教学与科研工作。在国内外学术刊物发展论文30余篇，有多本译著及个人学术专著出版。已出版个人专著《高分子流体力学》《色彩与图形视觉原理》《现代设计概论》等。
目 录
第一章 大设计与小设计 1
第一节 空间概念与几何学 1
一、古代空间概念 2
二、欧几里德几何学和绝对空间 2
三、空间概念的物理学属性 3
四、从空间到场 4
五、空间和时间尺度层次 4
六、坐标系与广义几何学空间 6
第二节 现代物理学的时空观大设计 12
一、现代物理学的语言和模型 12
二、时空与维度 14
三、无回声的遗响《天向》 15
四、相对论以来的时空观大设计 17
第三节 欧几里德几何学与形体空间小设计 32
第二章 造型与空间设计 35
第一节 形与造型设计 35
一、单纯几何学及其表现力 36
二、形的感性归纳与复杂几何学 45
第二节 空间感受与设计 51
一、时空大设计补述 52
二、人类的尺度与空间感 57
三、人居环境的空间设计 60
四、形体，空间与构成 61
第三节 超越与征服之旅 62
一、群论、集合论与连续统 63
二、从符号逻辑到CAD/M 72
三、为了忘却的提示 79
第三章 作为设计工具的几何学 80
第一节 人类工艺文化里的尺规传统中西工匠的规矩 82
一、关于几何学原教旨主义 82
二、几何理性的合理定位 85
三、规矩方圆与中国的木匠 87
四、欧洲大教堂，共济会及其象征符号 91
第二节 绘图设计师的工作模式 96
一、设计绘图的意义 96
二、设计绘图类型综述 97
三、设计过程与设计专业的制图教学 103
第三节 几何作图 111
一、基本几何作图 111
二、实验几何学 112
三、常用基本几何作图提示 120
第四章 形式法则 130
第一节 分割与比例 131
一、关于希腊古典美学 131
二、希腊古典美学中的比例和尺度概念 132
三、分割与比例的图法研究 134
第二节 对 称 148
一、对称现象 149
二、规则重复图案的几何对称性 150
三、数学物理学中的对称 159
第三节 橡皮几何拓扑学 165
一、拓扑变换，同胚拓扑等价性 165
二、麦比乌斯带与克莱因瓶 167
三、其他拓扑学问题 168
四、映射与拓扑等价性形态学研究应用 170
五、归纳与拓展形状与尺度之外 170
第四节 大自然的形态法则分形几何学 172
一、分形与分维 173
二、曼德布罗特集与迭代算法 180
三、作为形式法则的分形几何学 185
后 记 187
参考文献 189
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