定 价：29.8 元
丛书名： 普通高等教育“十三五”规划教材普通高等院校数学精品教材
- 作者：王能超,王学东著
- 出版时间：2017/9/1
- ISBN：9787568033060
- 出 版 社：华中科技大学出版社
- 中图法分类：O241
- 页码：174
- 纸张：胶版纸
- 版次：1
- 开本：16K
本书旨在通过一些基本的数值方法来探究数值算法设计的基本技术，如缩减技术、校正技术、松弛技术和二分技术等。本书是在作者编著的《数值分析简明教程》（高等教育出版社）的基础上，经过补充、修改而成。前书于1988年获国家教委优秀教材二等奖，已累计发行60余万册，深受读者喜爱。本书继续保持了前书中内容精练、深入浅出、通俗易懂的突出特点，在编排上贯穿了数值算法设计与分析的思想。本书在前书的基础上还增加了高效算法设计的快速算法和加速算法，这些都是超算事业迅速发展的迫切需求。本书可作为高等院校理工科专业学生的教材，亦可供工程技术人员阅读参考。
本书是在作者编著的《数值分析简明教程》（高等教育出版社）的基础上修订而成，增加了高效算法设计的快速算法和加速算法，这些都是超算事业迅速发展的迫切需求。
使用电子计算机进行科学计算，俗称电算，使人们摆脱了人工手算（简称手算）的繁重劳动。曾几何时，速度极大提升的超级计算机又崭露头角，超级计算（简称超算）正在科学计算领域大显神通。
令人无限欣喜的是，在世界超级计算机500强中，我国的“神威”机、“天河”机名列前茅。排名榜首的“神威”机峰值速度高达12.5亿亿次/秒，并荣获超算应用的戈登·贝尔奖。
超级计算机被尊为“国之重器”，它属于战略高技术领域，为世界各国竞相角逐的战略制高点。
人们知道，在超级计算中，高效算法设计与高性能计算机研制具有同等重要性。面对超算事业的迅猛发展，迫切要求提供更多、更为实用的高性能算法，迫切需要加强有关的基础理论研究。
正是基于这一考虑，我们在新编数值分析教材中添加了高效算法设计的有关内容。由于这方面研究还不够成熟，有关材料尚未列入教学大纲，因此篇末以“讲座”形式提供给广大读者参考。
本书末尾两章分别介绍高效算法设计的快速算法与加速算法。令人感到不可思议的是，我们发现，太极思维的“二分演化模式”，犹如浩瀚的南海，深不可测；而逼近加速的“刘徽神算”，则堪比珠穆朗玛峰，高不可攀。作者就此求教学术界诸位高人，希望探个究竟。
本教材是作者先前编著的《数值分析简明教程（第二版）》（高等教育出版社，2003年）的修订版。这次修订得到了华中科技大学出版社有关领导和编辑的鼎力支持和热情帮助，在此表示深切的谢意。
王能超，教授、博士生导师，我国并行算法设计的先驱者之一，中华数学的弘扬者和践行者之一。北京大学计算数学专业、复旦大学微分方程专业研究生毕业，师从谷超豪教授。毕业后分配到华中理工大学(现华中科技大学)，先后在计算机系和数学系任教。承担的主要课题有:国家"863"高技术项目《智能计算机主题:高性能计算中心的快速算法研究》，国防科工委"九五"基金课题《分布式并行计算机上体可视化算法研究》等。多年来发表学术论文40余篇，出版学术专著有《数值算法设备》(华中理工大学出版社)，《同步并行算法设计》(科学出版社)等。自1982年以来共培养硕士生43名，博士生3名，其中38人已获硕士学位。并编写出版了工程数学、大学本科与研究生三个档次的数值分析(计算方法)的全国通用教材，其中《数学分析》(合编)与《数值分析简明教程》均获国家教委优秀教材二等奖。从事的研究方向为:并行算法与数学软件、小波分析与信号处理、演化数学方法等。
引论 科学计算仰赖算法的支撑(1)
0.1 算法重在设计(1)
0.2 化大为小的缩减技术(3)
0.3 化难为易的校正技术(8)
0.4 化粗为精的松弛技术(12)
0.5 总览全书概貌(14)
本章小结(14)
习题(15)
第1章 插值方法(17)
1.1 插值问题的提法(17)
1.2 Lagrange插值公式(20)
1.3 逐步插值算法(25)
1.4 Newton插值公式(29)
1.5 Hermite插值(32)
1.6 分段插值法(34)
1.7 样条插值(37)
本章小结(41)
习题(41)
第2章 数值积分(43)
2.1 机械求积(43)
2.2 Newton-Cotes公式(46)
2.3 Gauss公式(49)
2.4 Romberg加速算法(53)
2.5 数值微分(60)
本章小节(64)
习题(65)
第3章 常微分方程的差分法(67)
3.1 Euler方法(67)
3.2 RungeKutta方法(73)
3.3 Adams方法(78)
3.4 收敛性与稳定性(82)
3.5 方程组与高阶方程的情形(84)
3.6 边值问题(86)
本章小结(87)
习题(87)
第4章 方程求根的迭代法(89)
4.1 开方法(89)
4.2 Newton法(91)
4.3 压缩映象原理(93)
4.4 Newton法的改进与变形(98)
4.5 Aitken加速算法(100)
本章小结(102)
习题(102)
第5章 线性方程组的迭代法(105)
5.1 引言(105)
5.2 迭代公式的建立(107)
5.3 迭代法的设计技术(111)
5.4 迭代过程的收敛性(114)
5.5 超松弛迭代(116)
本章小结(119)
习题(119)
第6章 线性方程组的直接法(121)
6.1 追赶法(121)
6.2 追赶法的矩阵分解手续(127)
6.3 矩阵分解方法(130)
6.4 Cholesky方法(133)
6.5 Gauss消去法(136)
本章小结(141)
习题(142)
第7章 Walsh演化分析(145)
7.1 百年绝唱三首数学诗(145)
7.2 二分演化模式(148)
7.3 Walsh函数代数化(149)
7.4 Walsh阵的二分演化(151)
7.5 快速变换FWT(155)
本章小结(161)
习题(162)
第8章 探究“刘徽神算”(163)
8.1 数学史上一桩千古疑案(163)
8.2 刘徽的神机妙算(164)
8.3 刘徽神算的设计机理(166)
8.4 破解祖冲之“缀术”之谜(170)
8.5 平庸的新纪录(171)
本章小结(174)
习题(174)
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