本书只研究三个主要的运筹学数学模型。如第2章的决策分析模型;第9章中的预测模型;其余的篇幅都是研究线性规划模型的应用,其中第2章和第3章研究了线性规划的基础数学模型,第4至第8章都是研究线性规划的拓展应用,在这5章中主要从两个方面研究线性规划应用于管理决策的简化方法,一方面是在线性规划数学模型的表述上进行简化,如第5章的整数规划模型、第6章的运输模型、第7章的目标规划模型;另一方面是强化求解方法,如第4章和第8章的应用方法研究,都是将复杂数学模型的建模和求解都由计算机智能化地完成,从而简化了整个决策过程。第10章分别由简单到复杂研究了9个实用性的决策案例,通过这些案例的研究与分析,读者可亲身体验前9章的研究方法。
运筹学是一种定量化的决策方法,从功能的总体描述上看,多用于工商管理或公其管理的管理决策中。然而运筹学决策方法的应用并不局限于管理决策,而是还适用于其他任何专业或领域的决策应用,甚至早已渗透到了人们的日常生活中。目前全国各大高校经济管理类专业都将运筹学设置为必修课程:对于本科生,课程的名称为“运筹学”.是经济管理类专业的核心课程;对于专业学位硕士研究生(MBA),课程的名称为“数据、模型与决策”。是MBA学生的主干课程,由此可见运筹学作为一门大学课程的重要性。但是对于毕业后走出学校的学生来说.运筹学又能给他们带来多大用处呢?在现实生活中,又有多少人能在自己的工作实践中运用运筹学这种科学的决策方法呢?答案很清楚——微乎其微。作为从事运筹学课程教学的教师,我们有必要认真思考这个问题。
回顾过去近三十年的大学课堂(特别关注的是经管类专业),大家始终将“传授知识”作为运筹学课程教学的第一目标,也就是跟其他基础学科课程相同的教学理念。殊不知运筹学作为一门特殊的应用型课程,它和其他基础学科的课程性质是完全不同的,它是一个事理性的应用学科,把它作为知识去传授就等于讲故事,就会大幅降低它的实际价值,以这样的教学理念进行教学,就好像在告诉学生:你面前那个冰箱里有块蛋糕,它实在是不可多得的美味,然而冰箱的门却是锁着的,我们井未能告诉学生如何拿到钥匙来打开这个冰箱,吃到这块美味的蛋糕。这就是造成运筹学课程“学得难、用得少”现状的关键所在。
对于这种特殊学科的理解,其实在我们身边就有一个人人都已亲身体验的实例作为对比.那就是计算机的应用。计算机和运筹学的理念很久之前就已产生,都在经过人们不断改进并作为工具无声无息地运用着。到了1946年,美籍匈牙利科学家冯·诺依曼提出了计算机的普林斯顿结构理论,人类才达成了计算机的学科共识(标志着计算机学科的诞生);就在几乎同时的1947年,美国数学家G.B.丹齐格提出了求解线性规划问题的通用方法——单纯形法。使人类达成了运筹学的学科共识(标志着运筹学学科的诞生)。那么,在70年之后的今天.两个不同学科的应用效果相差之大已无法类比。关键的区别又在哪里?其实计算机应用在最初的很多年都需要通过DOS命令来进行操作,很多应用的功能也都需要自己编程来实现。使人们虽然看到了计算机具有广泛应用的巨大空间,但很难自如地运用,其诱惑力就像那个加锁冰箱中的美味蛋糕,这恰如目前运筹学应用的现状。但在20世纪90年代中期,微软公司开创性地发布了Windows95操作系统,拿到了那个打开冰箱的金钥匙,使全世界的所有人都吃到了这块美味的蛋糕,这个金钥匙就是一种计算机应用的新理念——“基于可视化操作的面向对象思维”。这也使之后大学课堂向学生传授的不再是编程的知识,而是传授“面向对象应用的操作方法”。
运筹学当然也有类似的金钥匙,那就是应该倡导决策者改变传统的思维模式,要在现实条件下创建新的思维方式——基于数据应用的决策思维。它将使之后大学课堂向学生传授的不再是运筹学数理知识,而是传授“典型应用案例的决策方法”,这就是运筹学教学的新理念,这种理念将会引领运筹学应用大潮流的方向。
在过去众多的运筹学定义中,都少不了突出其数学和理论研究的重要性,因此长期以来我们未能走出困境。而当今,大学经管类专业课堂的运筹学已不属数学范畴,而是属于管理决策范畴,如果我们不能摆脱数学的困扰,就无法走出“晕愁学”的困境。因此,我们对运筹学的内涵要有新的认识,要从应用对象的构成要素和特征中总结对运筹学的新认识(相当于定义):用现有有限资源、环境、条件的数据所做出符合目标要求的最优化决策方法。
运筹学的主要内涵是决策,而决策的手段是运用数学模型。过去大家认为只有数学公式化的数据关系才是数学模型,这仍然是以数学为主的片面认识。在建立基于数据应用的决策思维的同时,必须对数学模型有新的认识,即数据关系是关键,数据关系的形式并不重要。因此我们所理解的当今运筹学中的数学模型是:用一组形式相对固定的数据关系来解决多种场合、多个领域、不同时期的同一类决策问题的数学工具。这种认识强调数据关系形式的相对固定特征和它的可重复使用性,而构成固定数据关系的表述形式可以是数学公式。也可以是表格形式甚至是图形等,我们将这种数据关系的表述方式称为决策问题的“数学表述模型”。同时,按这种对数学模型的理解,根据表述模型形式的不同,求解表述模型时。要么用的是一种算法(运算规则),要么用的是一段程序,它们也都是一组形式相对固定、可以重复处理多种同类数据的工具,因此也就可以理解它也是运筹学的另一种形式的数学模型,我们称之为运筹学的'“数学求解模型”。这样,我们解决的每一个决策问题,都要用到两个数学模型:表述模型和求解模型。
长期以来,运筹学的决策方法都是按传统数学模型(公式化的数据关系)分类的,那么学习运筹学就首先必须学习公式化的数学模型,这也仍然是以数学为中心的传统认识。由于很难用这种方式解决较为复杂的实际决策问题,使得人们都认为运筹学太难且学习无用。将来运筹学的应用就应该和现在计算机的应用一样,以决策问题分类进行操作:按决策问题的类型编写数学模型的求解程序(由技术人员建立求解模型),由决策者将决策问题的数据整理成表格式的数学模型(甚至以后还可以整理成图形形式的数学模型),然后将原型数据录入计算机的求解工具中就可得到最终决策结果,这就是“无公式化数学模型”的运筹学应用.它将大幅度地简化决策操作过程、大幅度地降低决策难度,同时也可以解决较为复杂的决策问题。在本书中,我们将用有限的实例来展示这种决策方法应用的新理念。
第1章 今日运筹学
1.1 运筹学应用的基本状况
1.2 今日运筹学的本质
1.3 运筹学的学科特征
1.4 问题思考
1.5 本章小结
第2章 运筹学基础数学模型
2.1 不确定型的决策分析模型
2.2 风险型的决策分析模型
2.3 确定型的决策分析模型
2.4 线性规划模型的图解法
2.5 线性规划模型的计算机程序求解
2.6 不确定型决策模型求解模板的制作与使用
2.7 风险型决策模型求解模板的制作与使用
2.8 线性规划模型求解模板的制作与使用
2.9 决策分析模型Excel-VBA求解程序的应用
2.1 0问题思考及案例分析
2.1 1本章小结
习题
第3章 线性规划的灵敏度分析
3.1 决策者必然要关注的问题
3.2 何为灵敏度分析
3.3 实际值
3.4 松弛量和剩余量
3.5 维持最优解不变的价值系数变化范围
3.6 相差值分析
3.7 对偶价格
3.8 维持对偶价格不变的常数项变化范围
3.9 资源配置系数的灵敏度研究
3.1 0参数变化的百分之一百法则
3.1 1Excel规划求解的灵敏度分析报告
3.1 2问题思考与案例分析
3.1 3本章小结
习题
第4章 基于线性规划的决策方法
4.1 一个实用案例分析的困惑
4.2 基于线性规划的决策方法分类
4.3 线性规划数学模型决策方法的应用
4.4 案例思考
4.5 本章小结
习题
第5摩整数规划
5.1 整数规划表述模型的特征
5.2 整数规划问题的分类
5.3 整数规划模型的求解方法
5.4 整数规划在实际决策中的应用
5.5 整数规划模型求解模板的制作与使用
5.6 问题思考与案例分析
5.7 本章小结
习题
第6章 运输模型
6.1 运输问题的数学模型
6.2 产销不平衡运输模型向产销平衡运输模型转换
6.3 运输模型应用于生产与库存问题的决策
6.4 最大化目标的运输模型
6.5 转运问题
6.6 运输模型求解模板制作与使用
6.7 问题思考与案例分析
6.8 本章小结
习题
第7章 目标规划
7.1 目标规划的基本思想
7.2 有优先级的目标规划
7.3 加权目标规划
7.4 目标规划问题求解模板制作与使用
7.5 问题思考及案例分析
7.6 本章小结
习题
第8章 网络最优化模型
8.1 网络最优化模型的基本概念
8.2 最短路模型
8.3 最小费用流模型
8.4 最大流模型
8.5 最小费用最大流模型
8.6 最小支撑树问题
8.7 网络最优化模型求解模板的制作与使用及求解程序操作
8.8 问题思考与案例分析
8.9 本章小结
习题
第9章 预测模型
9.1 时间序列预测法
9.2 用回归分析法进行预测
9.3 定性预测
9.4 预测模型求解模板的制作与使用及求解程序操作
9.5 问题思考
9.6 本章小结
习题
第10章 综合模型应用案例分析
10.1 中国货郎担问题
10.2 中国邮递员问题
10.3 成品油市区二次配送优化决策分析——SY公司案例研究
10.4 本章小结
参考文献