本书涵盖了国内现行线性代数课程教学基本要求中规定的基本内容。主要内容包括：第一章线性方程组矩阵、第二章矩阵的初等变换及其应用、第三章n维向量、第四章行列式、第五章方阵的对角化与二次型、部分习题参考答案等内容。
第一章 线性方程组与矩阵
1.1 二元和三元线性方程组
1.2 n元线性方程组
1.3 矩阵的概念
1.4 矩阵的运算
1.5 可逆矩阵
1.6 矩阵的分块
1.7 用MATLAB解题
实验习题
习题一
第二章 矩阵的初等变换及其应用
2.1 矩阵的初等变换与等价
2.2 初等矩阵
2.3 用初等变换求逆矩阵
2.4 分块矩阵的初等变换
2.5 矩阵的秩及其求法
*2.6 矩阵的秩的某些性质
2.7 线性方程组的解
2.8 应用举例
2.9 用MATLAB解题
实验习题
习题二
第三章 n维向量
3.1 n维向量及向量空间
3.2 向量组的线性相关性
3.3 向量组的秩
3.4 基、维数与坐标
3.5 向量的数量积及正交性
3.6 线性方程组的解的结构
3.7 线性方程组的最小二乘解
3.8 用MATLAB解题
实验习题
习题三
第四章 行列式
4.1 行列式的概念
4.2 行列式的性质
4.3 行列式的应用
4.4 用MATLAB解题
实验习题
*4.5 附录
习题四
第五章 方阵的对角化与二次型
5.1 方阵的特征值与特征向量
5.2 相似矩阵与矩阵的对角化
5.3 实对称矩阵的正交相似对角化
5.4 二次型及其标准形
5.5 惯性定理与正定二次型
5.6 用MATLAB解题
实验习题
习题五
部分习题参考答案
参考书目
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