离散数学是现代数学的重要分支，是计算机科学理论的基础。 本书内容包括四部分：*部分为数理逻辑，包括第1章命题逻辑、第2章谓词逻辑；第二部分为集合论，包括第3章集合、第4章二元关系和函数；第三部分为图论，包括第5章图简介、第6章特殊的图、第7章树；第四部分为代数系统，包括第8章代数系统简介、第9章几个典型的代数系统。 本书适合作为普通高等院校计算机类专业的教材，也可供计算机软件从业人员学习与参考。
本书特色：1.内容简明扼要，深入浅出，语言准确，易于阅读。为了让学生理解和掌握离散数学的基本知识，基本概念和主要定理尽可能直观化、形象化；重视基本运算和基本能力的掌握。2.力求例题、习题配置合理，难易适中，形式多样.教材每一章配备了一定数量的习题，书后给出了大部分的习题解答，以便学生加深对基本概念的理解和基本方法的掌。
离散数学是现代数学的重要分支，是计算机科学理论的基础。为了保证本书的教学适用性，编者根据多年的教学实践和体会，在编写过程中力求突显其构筑知识体系基础。本书具有以下特点：（1）简明扼要，深入浅出，语言准确，易于阅读。为了让学生理解和掌握离散数学的基本知识，基本概念和主要定理尽可能直观化、形象化，重视基本运算和基本能力的培养。（2）例题、习题配置合理，难易适中，形式多样。每一章配备了一定数量的习题，书后给出了大部分习题的参考答案，以便学生加深对基本概念的理解和对基本方法的掌握。本书由周淑云任主编，姚志敏、魏文芬任副主编。具体编写分工如下：周淑云编写第1～4章，姚志敏编写第5～7章，并绘制了第4章图和第9章部分图，魏文芬、周淑云共同编写第8、9章。廖金祥教授对本书做了认真细致的审阅，提出了许多宝贵的意见，在此表示衷心的感谢！本书的每一部分着重于基本概念和基本理论的论述和应用，适合作为普通高等院校计算机类专业教材，也可供计算机软件从业人员学习与参考。由于编者水平有限，书中难免有不妥和疏漏之处，恳请专家、同行和读者批评指正。编者2018年4月
周淑云，女，汉族，河南省洛阳市人，1964年4月生，理学硕士，广东培正学院计算机科学与工程系教授，多年从事代数学的教学和科研工作。主讲离散数学、高等代数、代数学、高等数学、线性代数等课程，主要研究方向：Rota-Baxter代数、半群代数及其应用。主持参与完成多项校级课题，在Algebra Colloquium、Pure Mathematics and Applications等国际、国内期刊上发表论文20余篇，
第一部分数理逻辑
第1章命题逻辑4
11命题与联结词4
12命题公式与类型8
13命题公式的等值式与蕴含式10
14对偶式与联结词全功能集14
15主范式17
16命题逻辑的推论理论23
习题127
第2章谓词逻辑30
21个体、谓词与量词30
22谓词公式33
23谓词逻辑的等值式与前束范式37
24谓词逻辑的推理理论40
习题243
第二部分集合论
第3章集合46
31集合的基本概念46
32集合的基本运算49
33集合的运算性质51
习题353
第4章二元关系与函数56
41笛卡儿积与二元关系56
42关系的运算60
43关系的性质65
44关系的闭包运算70
45等价关系和偏序关系73
46函数的基本概念81
47复合函数和反函数85
48集合的基数88
习题493
第三部分图论
第5章图简介98
51图的基本概念98
52通路、回路和图的连通性104
53图的矩阵表示107
54最短路径,关键路径与着色110
习题5115
第6章特殊的图118
61二部图118
62欧拉图121
63哈密顿图123
64平面图125
习题6131
第7章树135
71无向树及生成树135
72根树及其应用138
习题7144
第四部分代数系统
第8章代数系统简介150
81二元运算及其性质150
82代数系统157
习题8162
第9章几个典型的代数系统163
91半群与群163
92环与域171
93格与布尔代数173
习题9183
习题参考答案185
参考文献201
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