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管理类联考·老吕数学母题800练 
定 价：69.8 元
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本书包含7章内容，既注重基础知识的渗透，又注重方法技巧的总结。同时，本书与同类书相比存在三个优势：(1)总结性强：紧扣大纲，囊括全部考点，分类精讲101类题型(母题)；(2)应试性强：注重方法和技巧方面的讲解和总结，简单易学；(3)专题性强：针对训练，逐个突破。本书是由管理类联考全能名师吕建刚主编的考研数学辅导书，主要适用于备考“管理类联考综合能力(MBA\MPA\MPAcc\审计\工程管理\旅游管理\图书情报)”199考试科目的考生使用。
母题的魔法
有同学问我：“老吕，怎样才能快速考上研究生？”我的回答是：研究“母题”。总有人喜欢题海战术，做了很多题，把自己搞得很累，还以为自己很“勤奋”，连自己都被自己的“勤奋”感动了。这些同学恰恰忘了“题海无涯、题型有限”。用“母题”搞透题型，任题目千变万化也尽在我掌握之中。所以我说：“母题者，题妈妈也；一生二，二生四，以至无穷。” 1.数学母题的魔法 以“非负性问题”为例。 我们知道，具有非负性的式子有：，，；如果有，可得。我们把这个模型称为非负性问题的“母题”。看下面的例子： 例1 若实数满足，则（ ） （A） （B） （C） （D） （E） 【解析】根据非负性可知，所以，所以. 【答案】（A） 这个题目当然很简单，但这个模型是命题的基础，无论题目如何变化，都是在这个模型上衍生出来的。 现在，假定你是命题人，你会如何命题？ 这个模型中，一共有三个元素：绝对值、平方、根号。 □□个元素：绝对值。我们□常见的解绝对值问题的思路是“去绝对值”，但是，如果绝对值没有了，就不满足“非负性”了，所以，非负性问题中，命题人较少在绝对值上做文章。 第二个元素：平方。我们□容易想到的就是“配方法”，命题人当然也是这么想的，所以，他会让你去凑平方。这就出现了□□种变式：“配方型非负性问题”。 例2.实数满足条件，则=（ ）. (A) (B) (C) (D) (E) 【解析】配方型. 将条件进行化简，有 由非负性可得 解得 所以. 【答案】（C） 第三个元素：根号。在联考数学中，根号有两种考法：□□，去根号；第二，定义域。但在非负性问题里，去根号不可行，因为你把根号去掉，就不满足“非负性”了，所以，不可能去根号。那么命题人只能考你根式的定义域了。这就出现了非负性问题的第二个变式：“定义域型非负性问题”。 例3.设满足，则=（ ） （A）4000 （B）4002 （C）4004 （D）4006 （E）4008 【解析】定义域型. 由根号下面的数大于等于0,可知且，可得 ， ① 由此可得等式右边的值为零.那么原方程可化为 ， 由，可得 , ② . ③ 联立①、②、③式可得. 故. 【答案】（D） 当然，命题人还有一种思路，就是在式子的整体上做文章，他们往往把一个具有非负性的式子拆成两个等式，我们只需要逆着命题人的思路，把两个等式相加合并成一个等式，自然就得出答案了。这样就出现了非负性问题的第三个变式：“两式型非负性问题”。 例4 已知实数满足和,则（ ）. （A）25 （B）26 （C）27 （D）28 （Ｅ）29 【解析】两式型. 两式相加得，故，即. 【答案】（D） 综上，“母题”其实是对命题人命题思路的透析，是对题型及题型变化的大总结。因此老吕要说，“母题”是数学考试之母，掌握了“母题”，拿下数学不在话下。 2.逻辑母题的魔法 以假言命题的负命题为例。 我们知道，假言命题“A→B”的矛盾命题是“A∧┐B”。所以，我们要削弱“A→B”，只需要说明“A∧┐B”就行了。这就是假言命题的负命题问题的命题模型，即“母题”。一个简单的模型，在2015年真题中就出现了3道！ 例5.当企业处于蓬勃上升时期，往往紧张而忙碌，没有时间和精力去设计和修建“琼楼玉宇”；当企业所有的重要工作都已经完成，其时间和精力就开始集中在修建办公大楼上。所以，如果一个企业的办公大楼设计得越完美，装饰得越豪华，则该企业离解体的时间就越近；当某个企业的大楼设计和建造趋向完美之际，它的存在就逐渐失去意义。这就是所谓的“办公大楼法则”。 以下哪项如果为真，□能质疑上述观点？ （A）某企业的办公大楼修建得美轮美奂，入住后该企业的事业蒸蒸日上。 （B）一个企业如果将时间和精力都耗费在修建办公大楼上，则对其他重要工作就投入不足了。 （C）建造豪华的办公大楼，往往会加大企业的运营成本，损害其实际利益。 （D）企业办公大楼越破旧，企业就越有活力和生机。 （E）建造豪华的办公大楼并不需要企业投入太多的时间和精力。 【解析】题干：企业的办公大楼设计得越完美，装饰得越豪华→企业离解体的时间就越近。 题干的矛盾命题为：装饰得越豪华∧┐企业离解体的时间就越近，显然选（A）。 【答案】（A） 例6.张教授指出，明清时期科举考试分为四级，即院试、乡试、会试、殿试。院试在县府举行，考中者称为“生员”；乡试每三年在各省省城举行一次，生员才有资格参加，考中者称为“举人”，举人□□名称为“解元”；会试于乡试后第二年在京城礼部举行，举人才有资格参加，考中者称为“贡士”，贡士□□名称为“会元”；殿试在会试当年举行，由皇帝主持，贡士才有资格参加，录取分为三甲，一甲三名，二甲、三甲各若干名，统称为“进士”，一甲□□名称为“状元”。 根据张教授的陈述，以下哪项是不可能的？ （A）未中解元者，不曾中会元。 （B）中举者，不曾中进士。 （C）中状元者曾为生员和举人。 （D）中会元者，不曾中举。 （E）可有连中三元者（解元、会元、状元）。 【解析】题干：中生员，才能中举人；中举人，才能□□士；□□士，才能中进士。即：进士→贡士→举人→生员。 （D）项，会元（贡士）∧┐举人，与题干矛盾，不可能为真。 【答案】（D） 例7.有人认为，任何一个机构都包括不同的职位等级或层级，每个人都隶属于其中的一个层级。如果某人在原来的级别岗位上干得出色，就会被提拔。而被提拔者得到重用后却碌碌无为，这会造成机构效率低下，人浮于事。 以下哪项如果为真，□能质疑上述观点？ （A）不同岗位的工作方式是不同的，对新岗位要有一个适应过程。 （B）部门经理王先生业绩出众，被提拔为公司总经理后工作依然出色。 （C）个人晋升常常在一定程度上影响所在机构的发展。 （D）李明的体育运动成绩并不理想，但他进入管理层后却干得得心应手。 （E）王副教授教学科研能力都很强，而晋升为正教授后却表现平平。 【解析】题干：出色→提拔→碌碌无为。 （B）项，提拔∧┐碌碌无为，与题干矛盾，削弱题干。 【答案】（B） 综上，你做逻辑题凭感觉，但命题人命题有套路，这个套路就是母题！掌握了“母题”，逻辑自然能得高分！ 3.写作母题的魔法 （1）论证有效性分析 论证有效性分析看起来谬误很多，但归根结底就是十余个种类反复出现，比如“不当归纳（以偏概全）”“不当类比”“非黑即白”“推断不当”“偷换概念”，等等。每一类都是一个套路、一种“母题”。 我们来看一下“不当类比”的模型： 类比是根据两个或两类相关对象具有某些相似或相同的属性，从而推断它们在另外的属性上也相同或者相似。只要说明类比对象之间有本质差异，就可以说明类比不当。其论证有效性分析的写作公式为： 材料论述由 推出 ，有不当类比的嫌疑。二者虽然具有一定的相似性，但是因为二者的 不同， 不同，所以，由 并不必然推出 的状况，其结论不足为信。 例8.猴群中存在着□□，而□□对于新鲜事物的态度直接影响群体接受新鲜事物的进程。市场营销也是如此，如果希望推动人们接受某种新商品，应当首先影响引领时尚的文体明星。如果位于时尚高端的消费者对于某种新商品不接受，该商品一定会遭遇失败。 【参考范文】 材料从猴群实验类比到市场营销，未必妥当。首先，猴王对猴子的影响模式与文体明星对普通消费者的影响模式并不相同。其次，猴群的需求和消费者的需求也不相同。猴子对糖果的需求是相当简单的，可能仅仅是口味；而消费者对商品的需求则是复杂的，除了时尚外，还有诸如功能、价格、质量、包装、外观等诸多因素。因此，材料犯了不当类比的逻辑错误。 可见，论证有效性分析看起来考的是写作，实际上考的就是逻辑解题套路，即母题。把这些套路套用到各篇文章中即可拿到高分！ （2）论说文 论说文有母题吗？很多人对此持质疑态度。可老吕认为，在这个世界上凡是能作为一个学科供我们研究的，一定有规律，比如物理学、化学、管理学、经济学都有规律。写作与这些学科相比，固然有其自己的特殊性，但也是有规律可循的。 更重要的是，我们不是在教你成为作家，而是在准备一篇应试作文。应试作文命题的规律性是很强的，我们把这种规律性总结出来，提炼成一些能够反复使用的题目，就是母题。 从历年真题来看，管理类联考论说文基本考三大类： □□类，管理者素养。比如诚信、坚持、执着、责任等。 第二类，企业管理。比如创新、人才等。 第三类，社会治理。比如2017年考的“多样性与一致性”。 既然命题方向定了，我们要做的就是按照命题方向，把有可能考的题目准备一遍就好了，这就是论说文的母题。 4.母题的备考逻辑 5.母题的备考规划 如果你认同母题的备考思路，请你按照下述表格，结合自己的实际情况，规划自己的全年备考。 （1）数学、逻辑全年备考规划 阶段 时间 备考用书 配套课程 零基础阶段 3月前 《老吕数学要点精编》（基础篇） 《老吕逻辑要点精编》（基础篇） 基础班 母题基础阶段 3—6月 《老吕数学要点精编》（母题篇） 《老吕逻辑要点精编》（母题篇） 母题的魔法 母题强化阶段 7—8月 《老吕数学母题800练》 《老吕逻辑母题800练》 母题的魔法训练 真题阶段 9—10月 □□遍模考： 《老吕综合真题超精解》（试卷版） 近年真题模考班 第2遍总结： 《老吕数学真题超精解》（母题分类版） 《老吕逻辑真题超精解》（母题分类版） 冲刺模考阶段 11—12月 《老吕综合冲刺20套卷》 《老吕综合密押6套卷》 冲刺模考班 说明： 1.在校考生建议按以上计划学习，时间充分的学员可以把“要点精编”和“母题800练”做2遍。备考启动晚的在校考生可根据自己的备考情况，适当减少部分图书和课程的学习。 2.在职考生，尤其是考MBA、MPA、MEM、MTA的考生，可以适当减少部分图书和课程的学习，但应至少保证“要点精编”和“真题”的学习。 3.在职考MPAcc的考生，尤其是考全日制MPAcc的考生，由于你要与应届生竞争，所以请你把自己当成应届生那样去备考。 （2）写作全年备考规划 阶段 时间 备考用书 配套课程 基础阶段 8月前 《老吕写作要点精编》（基础篇） 基础班 母题阶段 9—10月 《老吕写作要点精编》（母题篇） 写作母题的魔法 真题阶段 10—11月 《老吕写作真题超精解》（母题分类版） 写作真题班 押题冲刺阶段 12月 写作点题讲义 写作点题班 说明： 1.在校考生建议按以上计划学习；在职考生请以《老吕写作要点精编》为主进行写作的复习，并辅以押题课程。 2.由于论证有效性分析是基于逻辑知识的，因此，我们建议考生在逻辑有一定基础后再开始备考。但论说文需要时间积累素材，所以，在正式开课前，学员也可自行搜集和背诵一些素材。同时老吕会开专门的素材搜集讲座，详情请关注乐学喵App。 6.联系老吕 老吕已开通多种方式与各位同学互动。希望与老吕沟通的同学，可以选择以下联系方式： 微博：老吕考研吕建刚 微信公众号：老吕考研 老吕教你考 MBA 微信：miao-lvlv laolvmba2018 冰心先生有一首小诗《成功的花》，里面有一段话是这样写的：“成功的花儿，人们只惊羡她现时的明艳！然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。”现在，让我们开始努力，让我们一起努力，让我们一直努力！ 祝你金榜题名！ 吕建刚
吕建刚
管综逻辑 数学 写作全能名师； 11年管理类联考授课经验，解题技巧简单粗暴，授课风格幽默搞笑； 联考系列教材《老吕要点精编》《老吕母题800练》作者，年图书销售总量破百万册； 倡导老吕母题学习法：母题者，题妈妈也，一生二，二生四，以至无穷； 曾连续5年押中联考论说文，近9年7次押中论说文。 目录 必读：管理类联考数学题型说明 第一章算术 本章思维导图 第一节实数 题型1整除问题 题型2带余除法问题 题型3奇数与偶数问题 题型4质数与合数问题 题型5约数与倍数问题 题型6整数不定方程问题 题型7无理数的整数和小数部分 题型8有理数与无理数的运算 题型9实数的运算技巧 题型10其他实数问题 第2节比和比例 题型11等比定理与合比定理 题型12其他比例问题 第3节绝对值 题型13绝对值函数、方程、不等式 题型14绝对值的化简求值与证明 题型15非负性问题 题型16自比性问题 题型17绝对值的□值问题 第4节平均值与方差 题型18平均值与方差 题型19均值不等式 微模考1算术 微模考1答案详解 第2章整式与分式 本章思维导图 □□节整式 题型20因式分解 题型21双十字相乘法 题型22待定系数法与多项式的系数 题型23代数式的□值问题 题型24三角形的形状判断问题 题型25整式的除法与余式定理 第2节分式 题型26齐次分式求值 题型27已知x+1x=a或者x2+ax+1=0，求代数式的值 题型28关于1a+1b+1c=0的问题 题型29其他整式、分式的化简求值 微模考2整式与分式 微模考2答案详解 目录第3章函数、方程和不等式 本章思维导图 □□节集合与函数 题型30集合的运算 第2节简单方程(组)与不等式(组) 题型31不等式的性质 题型32简单方程(组)和不等式(组) 第3节一元二次函数、方程与不等式 题型33一元二次函数的基础题 题型34一元二次函数的□值 题型35根的判别式问题 题型36韦达定理问题 题型37根的分布问题 题型38一元二次不等式的恒成立问题 第4节特殊的函数、方程与不等式 题型39指数与对数 题型40分式方程及其增根问题 题型41穿线法解不等式 题型42根式方程和根式不等式 题型43其他特殊函数 微模考3函数、方程和不等式 微模考3答案详解 第4章数列 本章思维导图 □□节等差数列 题型44等差数列基本问题 题型45两等差数列相同的奇数项和之比 题型46等差数列Sn的□值问题 第2节等比数列 题型47等比数列基本问题 题型48无穷等比数列 第3节数列综合题 题型49连续等长片段和 题型50奇数项和与偶数项和 题型51数列的判定 题型52等差数列和等比数列综合题 题型53数列与函数、方程的综合题 题型54已知递推公式求an问题 题型55数列应用题 微模考4数列 微模考4答案详解 第5章几何 本章思维导图 □□节平面图形 题型56三角形的心及其他基本问题 题型57平面几何五大模型 题型58求面积问题 第2节空间几何体 题型59空间几何体问题 第3节解析几何 题型60点与点、点与直线的位置关系 题型61直线与直线的位置关系 题型62点与圆的位置关系 题型63直线与圆的位置关系 题型64圆与圆的位置关系 题型65图像的判断 题型66过定点与曲线系 题型67面积问题 题型68对称问题 题型69□值问题 微模考5几何 微模考5答案详解 第6章数据分析 本章思维导图 □□节图表分析 题型70数据的图表分析 第2节排列组合 题型71排列组合的基本问题 题型72排队问题 题型73看电影问题 题型74数字问题 题型75不同元素的分配问题 题型76相同元素的分配问题 题型77相同元素的排列问题 题型78万能元素问题 题型79不能对号入座问题 题型80涂色问题 题型81成双成对问题 第3节概率 题型82常见古典概型问题 题型83掷色子问题 题型84几何体涂漆问题 题型85数字之和问题 题型86袋中取球模型 题型87独立事件 题型88伯努利概型 题型89闯关与比赛问题 微模考6数据分析 微模考6答案详解 第7章应用题 本章思维导图 题型90简单算术问题 题型91平均值问题 题型92比例问题 题型93增长率问题 题型94利润问题 题型95阶梯价格问题 题型96溶液问题 题型97工程问题 题型98行程问题 题型99图像与图表问题 题型100□值问题 题型101线性规划问题 微模考7应用题 微模考7答案详解
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