图论导引（英文版原书第2版典藏版）_道格拉斯·B.韦斯特（Douglas B.West）著_9787111653592

本书全面介绍了图论的基本概念、基本定理和算法，帮助读者理解并掌握图的结构和解决图论问题的技巧。另外，书中包含很多图论的新研究成果，并介绍了一些悬而未决的图论问题。证明与应用并举是本书的一个重要特点，书中对所有定理和命题给出了完整的证明，同时讨论了大量的实例和应用，并提供了1 200多道习题。本书可以作为高等院校数学系本科生和研究生、计算机专业和其他专业研究生的图论课程教材，也可以作为有关教师和工程技术人员的参考书。

图论是训练离散数学证明技巧的乐园，其结果在计算科学、社会科学和自然科学等多个领域具有广泛应用．本书可作为本科生或低年级研究生1~2个学期的图论课程的教材．本书不要求任何图论的预备知识．尽管本书包含许多算法和应用，但重点是讲解图的结构和解决图论问题的技巧．
目前在图论方面已经有许多教科书．由J. A.Bondy和U.S.R.Murty撰写的优秀教材《Graph Theory with Applications》(Macmillan/North-Holland［1976］)把重点放在证明和应用两个方面，本书的草稿参照了该书．图论至今仍是一门年轻的学科，应该如何介绍图论的题材，大家仍然没有一致的看法．主题的挑选和顺序的安排，证明方法、目标和基本题目的选择等，一直是众说纷纭．作者在多次修改本书的过程中认识到，对于这些问题做决定是很困难的．本书是作者对这些争议的一点贡献．
第2版
第2版的修订主要是为了更易于学生学习和更便于教师教学．本书的总体内容没有很大的变化，但是对内容的表述方式做了修改，使其更容易理解，这一点在本书的前几部分尤其明显．有关第2版所做的某些修改，稍后将详细讨论，此处仅做一下概述．
非选学节中的选学材料现在用*号标明．这些内容不会在后续内容中使用，因而可以跳过．忽略多数选修内容以后，本书可以作为一学期的图论教学内容．如某一小节标记为“选学”，则整个小节的内容都是可选修的，而不再标记该小节中的各个项．
对于缺乏基础知识的学生，附录A概述了有关集合、逻辑、归纳法、计数、二项式系数、关系和鸽巢原理等方面的相关知识．
对于很多证明都重新进行了更细致的叙述，并增加了更多的例子．
增加了350多道习题，其中多数是第1～7章中的比较容易的题目．这样，本书的总习题量超过了1 200道．
增加了100多幅插图．本书的插图总量超过了400幅．为区别插图中包括的几种类型的边，书中把原有的实线和虚线改变为粗线和实线，增加了插图的清晰度．
相对简单的问题都集中放在各节习题的前面部分，用来作为热身练习．一些习题进行了改写，使其语义更加清楚．
对习题的提示做了补充，增加了一个“部分习题的提示”的附录．
为了易于查找，概念术语都用黑体字给出，其中绝大多数都出现在概念定义中．
为了易于查找，术语都集中在附录D中．
有关欧拉回路、有向图和Turán定理的内容经过了重新编排，以提高学习效率．
第6章和第7章交换了顺序以便先介绍平面性的思想，与复杂度有关的部分经过改编安排在附录中．
改正了专业术语的错误，并更加强调与本书内容直接相关的术语．
特点
本书的特点就是使学生能够深入理解本书的内容．本书包括对证明技巧的讨论、1 200多道习题、400多幅插图以及许多例子．本书正文中出现的结论都有详细完整的证明．
很多本科生在开始学习图论前很少了解证明技巧，附录A提供的数学基础知识有助于初学者提高这方面的技巧．如果初学者在理解和书写证明时有困难，请结合第1章仔细阅读附录A．虽然本书前面的一些章节仍然讨论了一些证明技巧（特别是归纳法），但是更多的背景知识（特别是集合、函数、关系和初等计数）已经安排在附录A中．
大多数习题都需要证明．很多本科生在论证问题方面的实践不足，这将影响他们对于图论和其他数学知识的兴趣．即使抛开数学，论证问题方面的智能训练也是极其重要的，作者希望学生喜欢这种训练．在求解问题时，学生应该注意语言的使用（“说出的即是你要表达的”），而且表达准确（“表达的即是你要说出的”）．
虽然图论中许多术语本身就表明了它们各自的定义，但太多的专业术语定义会影响内容的可读性．数学家喜欢一开始就给出一系列定义，但学生们大都愿意熟练掌握一个概念后再去接受下一个概念，这样他们会学得更好．学生的这个意愿和审稿者的建议使作者推迟了很多定义的给出，直到需要的时候．例如，笛卡儿积的定义在5.1节的着色问题部分给出，线图的定义则分别在4.2节的Menger定理部分和7.1节的边着色部分给出，诱导子图的定义和连接的定义分别推迟到1.2节和3.1节给出．
书中已经改变了对有向图介绍的位置，将其推迟到了1.4节．如果在介绍图的同时介绍有向图，会使学生产生迷惑．在第1章的最后介绍有向图的内容结构相对容易学习，学生能够在了解两种图的差别的同时加强对基本概念的理解．在连通性问题上，本书仍会将这两个模型放在一起讨论．
本书比其他图论书籍包含更多的内容．作为“其他主题”的可选章节，最后一章汇集了很多图论最新研究结果，使得本书适合不同层次的读者使用．本科生的教学内容可以由前七章组成（去掉大部分选学内容），第8章可作为对相应主题感兴趣的学生的阅读材料．研究生的教学内容可以采用如下结构：第1章和第2章作为推荐阅读材料，在课堂上使学生快速进入第3章的学习，并讲授第8章的一些主题．第8章以及前面章节的选学内容也可作为高级图论课程的基本内容．
很多图论中的结论都有多个证明，这样有助于提高学生采用多种方法处理问题的灵活性．对于同一个问题，本书可能在注记中谈及一些不同的证明方法，另外一些留作练习．
很多习题都有提示，一些提示在习题中直接给出，另一些在附录C中给

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