《数学分析(第三版)习题全解指南(上册)》是与陈纪修、於崇华、金路编写的《数学分析》(第三版)相配套的学习辅导书,是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”和教育部“理科基础人才培养基地创建优秀名牌课程数学分析”项目的成果,全书内容包含了教材中全部习题的详细解答,也包括了补充习题资源中部分有难度的习题的解答提示。
《数学分析(第三版)习题全解指南(上册)》不仅可作为高等学校学习数学分析课程的学生的学习参考书与讲授数学分析课程的教师的教学参考书,也可作为准备报考高等学校理工科各专业研究生的学生的复习参考书。
本书是与陈纪修、於崇华、金路编写的《数学分析》(第三版)相配套的学习辅导书,是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”和教育部“理科基础人才培养基地创建优秀名牌课程数学分析”项目的成果。本书内容包含了《数学分析》(第三版)中全部习题的详细解答,全书分上、下两册出版。
自从面向21世纪课程教材《数学分析》出版以来,我们不断收到广大读者的来信和邮件,希望我们能提供教材中习题的解答,以便于他们学习或教学时参考。正是广大读者的这一要求,促使我们编写了本书。
对于学习“数学分析”课程的学生来说,不仅要掌握微积分的基本概念、基本理论与基本方法,更要通过学习,培养熟练的运算能力、抽象概括问题的能力、逻辑推理的能力以及综合运用数学知识分析和解决问题的能力。要达到这一目的,严格而充分的基本训练是必不可少的。著名数学家苏步青院士说他自己曾做过一万道微积分习题,由此可以说明我们的前辈大师们为什么会有如此深厚的数学功底。希望广大同学在做习题时,首先要认真地独立思考,认真地解答每一道习题。希望同学们一定要正确运用本书,只有在经过自己的认真思考,仍不会解答或对自己解答的正确性无法确定时,再去参考题解;否则,不仅对学习没有任何帮助,也违背了我们编写本书的初衷。
本书给出了教材中全部习题的解答和部分补充习题的解答提示。但对于大部分习题,书中给出的解法或提示并不是惟一的。事实上,大部分习题都有多种解法,而我们给出的解法与提示也不一定就是最好或最简捷的。对于一些典型的习题,希望读者能自己思考是否有多种解法,这将有助于对数学知识的融会贯通,提高自己的解题能力。
在本书的编写过程中,复旦大学数学科学学院楼红卫教授向我们提供了部分习题的解答;在本书的出版过程中,我们得到了高等教育出版社的大力支持。在此谨向他们表示衷心的感谢。
限于作者的水平,书中给出的题解难免会有疏漏与缺陷,希望广大读者提出宝贵的批评和建议,以便今后再版时改进。