几何建模方法及涡轮叶片设计技术_王成恩著_9787568067492

计算机辅助几何建模技术是复杂产品设计的核心技术，直接影响产品设计效率和水平。本书首先论述了几何建模技术的重要性和发展历程，然后介绍了计算机辅助建模技术的主要概念和现状。在此基础上，探讨了多种主要的参数化曲线建模和操作算法，并介绍了参数化曲线的几何变换方法，以及多种参数化曲面建模及操作算法。结合作者承担的航空发动机涡轮叶片参数化设计项目，本书介绍了参数化建模技术在涡轮叶片翼型积叠、蒙皮曲面和实体模型设计中的应用，并且介绍了参数化建模技术在涡轮叶片内部冷却结构设计中的应用。最后，本书探讨了参数化几何建模技术及参数化产品设计技术的研究和应用方向，并分析了相关技术领域的发展趋势。

现代科学和工程技术的核心是系统概念和系统模型。广义上，所有的科学研究与技术开发活动都是人们认识客观对象特性，抽象和建立相关系统模型并采用该系统模型解决实际科学技术问题的过程。因此，系统工程特别强调在学术研究与工程技术研发过程中以系统模型构建和应用为核心。基于模型的系统工程（modelbased systems engineering, MBSE）倡导研究者和工程师建立多学科相互关联的数字化系统模型，并运用系统模型研究和解决各类科学与工程技术问题。复杂产品（装备）设计、加工、装配和运行维护需要多领域模型的支持。在航空航天等复杂工程技术领域，人们建立和应用大量的系统或学科模型，包括几何模型、空气动力学模型、传热分析模型、结构振动模型、工艺模型、装配模型和测试模型等。其中，几何模型是复杂产品（装备）研制过程中必须建立的核心基础模型，在产品全生命周期内支持设计、分析、制造、装配、测试和运行维护过程。几何模型是产品设计方案的一种表现形式，决定了多物理场的定义域和边界，确定了加工装配方式和成本，直接影响产品运行性能、可靠性和寿命。在复杂产品研制领域，几何模型支撑其他学科模型的构建和应用；其他学科模型只有关联到几何模型上才能发挥预期的作用。几何建模技术是各类先进设计和制造模式的基础，是多物理场仿真分析和系统测试验证的基础。例如，*近在工业界和学术界得到高度认可的“数字孪生”技术就包含了多学科模型构建、应用和演化的技术群，而且系统几何模型是数字孪生模型的核心子模型。计算机辅助几何建模或设计技术不仅应用于制造业，而且也是计算机动画与多媒体技术的基础。几何建模技术包括支撑参数化几何形状表达、几何对象拓扑约束表达、计算机显示和数据交换等过程的方法和技术。几何建模技术在很大程度上影响复杂产品研制效率、技术水平、成本和综合系统性能。20世纪60年代，美国麻省理工学院Ivan Sutherland、波音公司Ferguson、法国雷诺公司Bézier与其他欧美科研机构的学者就开始研究计算机辅助几何设计（computeraided geometry design, CAGD）技术。该技术在随后三十余年中取得了巨大的进步。在技术研究的基础上，欧美软件公司开发了一批商业化计算机辅助设计（computeraided design,CAD）系统，如AutoCAD、Pro/Engineer、UG、SolidWorks和CATIA系统等。在制造行业，CAD系统彻底取代了传统的铅笔、丁字尺和图板，推动制造业进入数字化设计和制造时代。我国学者在计算机辅助设计领域开展了数十年的研究工作，虽然发表了大量的学术论文，但取得的开创性的理论成果较少。我国高校和科研院所虽然进行了开发工作，却没有开发出具有自主知识产权的CAD引擎（内核）或者支持高端装备产品研制的CAD系统。因此，计算机辅助几何建模或计算机辅助设计技术研究热度比较低，许多CAGD研究者转换了研究方向，早期初露头角的自主CAD系统开发公司多已消亡。目前，我国高校主要采用国外商业化CAD系统进行科研和教学，高端制造企业全部应用国外商业化CAD系统，它们支持各类产品设计、制造和运行维护过程。商业化CAD系统确实提升了我国高校学术研究效率，并显著提高了我国制造企业的产品研发能力和水平。但是，近年来越来越多的制造企业意识到商业化CAD系统存在一定弊端：专业化程度不高、设计效率低、参数化几何信息获取和操作困难、数据转换复杂和费时等。而且，在相关行业内，处于技术领先水平的国外企业并不完全采用通用的CAD系统，而是采用客户化和专业化定制方式建立针对产品特性的CAD系统。几何建模方法及涡轮叶片设计技术前言为了提升产品设计效率和性能，越来越多的国内复杂装备研制企业也希望开发和应用专业化CAD系统，满足产品研发中的特色需求和提高设计效率。同时，一些学者也认识到不掌握计算机辅助几何建模技术，许多先进制造模式就如同建立在流沙之上的楼阁。学术界和工业界积极倡导数字化设计、多学科仿真分析、软件定义产品和数字孪生模型建立等技术的研究与应用工作。这些先进制造策略和模式的实现都离不开计算机辅助几何建模技术。近年来，工业界提高产品研制水平的需求和学术界对自主技术创新的回归或将重新推动我国计算机辅助几何建模技术的教学、研究和软件开发工作。本书重点介绍计算机辅助几何设计中的参数化几何建模方法及其在航空发动机涡轮叶片气动结构和冷却结构设计中的应用。作者希望本书能够为几何建模、机械设计和多物理数值计算等相关专业的学生、学者和工程师提供参考作用。作者同时希望本书能够促进具有自主知识产权的计算机辅助设计系统的开发及应用工作。另外，为了支持参数化设计技术研究与应用，作者亲自编制了本书中全部CAGD算法的C++代码，生成了书中的曲线、曲面图形，验证了全部CAGD算法的有效性。一些专家学者审阅了本书的初稿，提出了宝贵意见。上海交通大学杨培中教授审阅了第1～6章；中国科学院计算技术研究所李华研究员审阅了第1～4章；中国航空发动机集团有限公司（中国航发）沈阳发动机研究所于霄研究员和中国航发四川燃气涡轮研究院郭文研究员同作者讨论了第5～6章的技术内容；中国航发四川燃气涡轮研究院王鹏飞研究员审阅了第5～6章；广东工业大学夏鸿建副教授审阅了本书第1～6章。作者非常感谢上述专家学者的支持！由于时间仓促和作者水平有限，本书难免存在谬误，欢迎读者批评指正！请读者将相关意见发送至作者邮箱（c.wang@sjtu.edu.cn）。
王成恩
2020年5月13日

第1章计算机辅助设计技术及应用/1
1.1基于模型的产品设计/1
1.1.1基于MBSE的产品设计/1
1.1.2计算机辅助设计/2
1.2计算机辅助设计技术发展/3
1.2.1几何建模技术发展/3
1.2.2计算机辅助几何建模内核库/5
1.3计算机辅助几何设计技术/7
1.3.1几何与拓扑描述/7
1.3.2计算机辅助几何建模方法/8
1.4涡轮叶片设计方法/14
1.4.1涡轮叶片简介/14
1.4.2基于MBSE的涡轮叶片设计方法/15
1.5涡轮叶片几何设计方法/17
1.5.1涡轮叶片几何建模需求/17
1.5.2涡轮叶片参数化几何建模/18
1.5.3叶片正向设计与反向设计方法/20
1.5.4涡轮叶片几何建模系统发展/20
1.6几何模型数据管理与交换/21
1.6.1产品数据管理技术发展/21
1.6.2IGES和STEP标准/22
1.6.3STL和OBJ数据标准/22
1.6.4事实上的中性几何数据标准/23
1.7本章小结/24
本章参考文献/25
第2章曲线建模技术/30
2.1曲线建模方法/30
2.1.1几何点及其运动轨迹/30
2.1.2显式曲线表达方法/31
2.1.3隐式曲线表达方法/32
2.1.4参数化曲线表达方法/33
2.2曲线基本特征计算方法/34
2.2.1曲线的弧长、曲率和挠率/34
2.2.2曲线连续性/36
2.2.3曲线的开闭性质/37
2.2.4曲线升阶和降阶操作/38
2.2.5曲线分割、裁剪与反向操作/39
2.3多项式曲线表达方法/39
2.3.1显式多项式曲线表达方法/40
2.3.2参数化样条曲线表达方法/41
2.4参数化Bézier曲线/44
2.4.1参数化Bézier曲线建模/44
2.4.2参数化Bézier曲线形状特征计算/50
2.4.3参数化Bézier曲线插值算法/52
2.4.4参数化Bézier曲线升阶和降阶算法/55
2.4.5参数化Bézier曲线分割算法/59
2.4.6复合的参数化Bézier曲线/61
2.4.7参数化有理Bézier曲线/64
2.5参数化B样条曲线/65
2.5.1参数化B样条曲线方程/66
2.5.2参数化B样条曲线递推算法/76
2.5.3参数化B样条曲线形状特征计算/77
2.5.4参数化B样条曲线插值算法/78
2.5.5参数化 B样条曲线节点插入和节点删除/81
2.5.6参数化B样条曲线升阶和降阶/86
2.5.7参数化B样条曲线分割和切除算法/90
2.5.8封闭的参数化B样条曲线/93
几何建模方法及涡轮叶片设计技术目录2.5.9周期性参数化B样条曲线/94
2.6参数化NURBS曲线/97
2.6.1参数化NURBS曲线方程/98
2.6.2基于参数化NURBS曲线表达方式的圆弧/103
2.6.3参数化NURBS曲线特征计算方法/106
2.6.4参数化NURBS曲线操作方法/107
2.7分割曲线算法/110
2.8本章小结/112
本章参考文献/113
第3章参数化曲线的几何变换方法/116
3.1参数化曲线平移变换/116
3.2参数化曲线缩放变换/117
3.3参数化曲线旋转变换/119
3.4参数化曲线剪切变换/123
3.5参数化曲线反射变换/124
3.6参数化曲线偏移变换/128
3.7曲线保形（保角）变换/129
3.8小结/130
参考文献/131
第4章参数化曲面建模技术/133
4.1曲面表达方法/133
4.1.1曲面显式表达方法/133
4.1.2曲面隐式表达方法/133
4.1.3曲面参数化表达方法/134
4.1.4参数化曲面的基本形状特征/135
4.2几类特殊参数化曲面/137
4.2.1直纹面/138
4.2.2参数化回转曲面/141
4.2.3参数化扫掠曲面/144
4.2.4参数化螺旋曲面/146
4.2.5参数化Coons曲面片/149
4.3参数化张量积曲面/150
4.4参数化Bézier曲面建模方法/151
4.4.1参数化Bézier曲面定义/151
4.4.2参数化有理Bézier曲面定义/153
4.4.3参数化Bézier曲面特征计算方法/154
4.4.4参数化Bézier曲面插值方法/155
4.4.5参数化Bézier曲面升阶和降阶/157
4.4.6参数化Bézier曲面拼接/159
4.4.7参数化Bézier曲面裁剪操作/160
4.5参数化B样条曲面/161
4.5.1参数化B样条曲面建模/161
4.5.2参数化B样条曲面切平面/164
4.5.3参数化B样条曲面插值算法/165
4.5.4参数化B样条曲面参数节点插入和删除/167
4.5.5参数化B样条曲面升阶和降阶/168
4.5.6参数化B样条曲面蒙皮算法/169
4.6参数化NURBS曲面建模方法/173
4.6.1参数化NURBS曲面定义/173
4.6.2参数化NURBS曲面特征计算/175
4.6.3参数化NURBS曲面操作/176
4.6.4参数化NURBS曲面蒙皮算法/177
4.6.5周期性参数化NURBS曲面/179
4.6.6裁剪的参数化NURBS曲面/180
4.7小结与展望/183
本章参考文献/184
第5章涡轮叶片气动外形几何建模/187
5.1引言/187
5.2涡轮叶片气动翼型几何设计方法/189
5.2.1气动翼型的关键几何特征/189
5.2.2叶片翼型设计方法/191
5.3基于气动结构参数的翼型几何建模方法/192
5.3.1Pritchard十一参数翼型模型/192
5.3.2基于Hermite曲线修正的Pritchard翼型模型/196
5.3.3Trigg十七参数叶片翼型模型/197
5.4基于离散轮廓点的翼型几何建模方法/198
5.4.1基于中弧线的翼型建模方法/199
5.4.2基于四段轮廓曲线的翼型建模方法/200
5.4.3基于两段轮廓曲线的翼型建模方法/203
5.4.4基于一段轮廓曲线的翼型建模方法/205
5.5涡轮叶片翼型中弧线计算方法/207
5.5.1参数化曲线脚点计算方法/208
5.5.2翼型中弧线计算方法/210
5.6叶片翼型积叠方法/214
5.6.1基于直线的叶片翼型积叠/214
5.6.2非线性翼型的积叠方法/218
5.7叶身曲面建模/220
5.7.1四曲线段翼型的蒙皮方法/220
5.7.2两段曲线翼型的曲面蒙皮方法/224
5.7.3单曲线段翼型的蒙皮方法/226
5.7.4其他种类翼型的蒙皮方法/228
5.8三维参数化叶片实体建模/230
5.8.1参数化叶身实体建模/231
5.8.2参数化叶片实体建模 /233
5.9小结/233
参考文献/235
第6章涡轮叶片冷却结构几何建模/239
6.1引言/240
6.1.1涡轮叶片的冷却需求/240
6.1.2涡轮叶片冷却结构设计需求/241
6.1.3叶片冷却结构协同化设计/242
6.2基于叶身曲面偏移的冷却流道设计/243
6.2.1叶身曲面偏移/243
6.2.2叶身冷却流道分割/244
6.3基于叶身截面轮廓曲线偏移的冷却流道建模方法/245
6.3.1叶身截面轮廓曲线等距偏移/246
6.3.2叶身截面空腔分割/247
6.3.3冷却流道轮廓积叠方法/249
6.3.4叶片气动与冷却流道曲面蒙皮生成方法/250
6.4基于叶片翼型轮廓壁厚分布函数的冷却流道
参数化设计/252
6.4.1冷却流道截面壁厚分布函数/252
6.4.2变壁厚冷却流道参数化设计/253
6.4.3变壁厚冷却流道分割/256
6.5基于叶片翼型中弧线壁厚分布函数的冷却流道
参数化设计/256
6.5.1基于中弧线壁厚分布函数的离散几何点计算方法/256
6.5.2基于中弧线厚度分布的叶片空腔建模/257
6.6基于特征的冷却流道设计方法/258
6.6.1冷却流道截面特征模型/258
6.6.2基于特征的单层壁冷却流道设计/259
6.6.3基于特征的双层壁流道设计/260
6.6.4基于特征的叶片冷却流道截面轮廓积叠/261
6.6.5基于特征的冷却流道蒙皮曲面构造/262
6.7三维叶身实体建模/265
6.7.1带冷却流道的叶身实体模型/265
6.7.2四冷却流道叶身实体模型/266
6.7.3双层壁冷却流道叶身实体模型/268
6.8三维叶片实体建模/270
6.8.1叶片冷却流道转接段构造/270
6.8.2参数化叶尖凹槽设计/275
6.9其他冷却结构参数化设计/277
6.9.1扰流肋参数化建模/277
6.9.2扰流柱及尾缘劈缝/278
6.9.3冲击孔与气膜孔/278
6.10小结/279
参考文献/280
第7章讨论与展望/283
7.1参数化几何建模技术讨论/283
7.1.1点与曲线及曲面相交计算方法/283
7.1.2实体建模方法/284
7.2产品几何模型数据管理/285
7.3图形用户交互界面/287
7.4网格划分与几何建模集成/288
7.5参数化设计技术展望/290
7.5.1参数化设计技术推广/290
7.5.2基于知识的协同设计技术/291
参考文献/293

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