本书主要内容包括基本概念、群、正规子群和群的同态与同构、环与域、唯一分解整环、域的扩张等。
引言
第一章 基本概念
§1 集合
§2 映射与变换
§3 代数运算
§4 运算律
§5 同态与同构
§6 等价关系与集合的分类
第二章 群
§1 群的定义和初步性质
§2 群中元素的阶
§3 子群
§4 循环群
§5 变换群
§6 置换群
§7 陪集、指数和Lagrange定理
§8 群在集合上的作用
第三章 正规子群和群的同态与同构
§1 群同态与同构的简单性质
§2 正规子群和商群
§3 群同态基本定理
§4 群的同构定理
§5 群的自同构群
§6 Sylow定理
§7 有限交换群
第四章 环与域
§1 环的定义
§2 环的零因子和特征
§3 除环和域
§4 模n剩余类环
§5 环与域上的多项式环
§6 理想
§7 商环与环同态基本定理
§8 素理想和极大理想
§9 非交换环
第五章 唯一分解整环
§1 相伴元和不可约元
§2 唯一分解整环的定义和性质
§3 主理想整环
§4 欧氏环
§5 唯一分解整环的多项式扩张
第六章 域的扩张
§1 素域和域的添加
§2 单扩域
§3 代数扩域和有限次扩域
§4 多项式的分裂域
§5 有限域
§6 有限域的一种应用
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