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无穷维线性系统的Riesz基理论 读者对象:本书可以作为从事无穷维系统控制理论和控制工程应用研究人员的参考书,也可以作为具有泛函分析,偏微分方程和控制理论基础的本科高年级或研究生的教科书。
本书系统介绍了分析偏微分方程控制系统稳定性的Riesz基方法,侧重于由二阶偏微分系统描述的弹性振动系统的Riesz基性质、谱确定增长条件以及指数稳定性,从一般抽象的理论开始到具体偏微分系统Riesz基的验证都有全面叙述与证明。特别地,本书重点介绍比较法、对偶基方法以及Green函数法的技巧与理论,其中关于本征值与本征函数的渐近表示具有独立的意义。为了自洽的需要,本书也介绍了所涉及的泛函分析、Sobolev空间理论以及线性算子半群理论。
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