《应用数学基础/高等职业教育“十三五”创新示范教材》主要内容包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分的概念与性质、定积分的应用、微分方程、无穷级数、多元函数的微分、多元函数的积分。每一章均配有丰富的习题和拓展知识,方便学生拓展思路、巩固所学。为方便教学,该书配套教学课件、习题参考答案等教学多媒体资源。
《应用数学基础/高等职业教育“十三五”创新示范教材》适合作为高等职业院校数学课程的教材,也可供对数学有兴趣的读者学习参考。
本书根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020)》《教育部关于加强高职高专教育人才培养工作的意见》,结合高职高专数学课程教学实践,在汲取了近年来一些高职高专院校数学课程改革成功经验的基础上编写而成,
全书具有以下几个特色.
1.简化理论
本书根据职业教育的要求,以必需、够用为度,体现了高职高专院校应用数学课程为什么教、怎么教、教什么和教到什么程度四个问题,不过分强调教学内容的连贯与衔接,不过分追求数学技巧的运用,不太多地要求学生掌握和熟练掌握.
2.突出简洁
本书通过适当地选择文字语言、图像语言和符号语言,采用学生容易理解的角度和方式,简洁、明了地表述和讲解.由于高职高专院校数学课程学时和学生数学基础的限制,本书根据职业教育的要求不试图做到“面面俱到”,对于要用较大篇幅才能讲清楚以及学生不易理解的一些方法、内容,只要求让学生知道、有印象或了解即可.
3.突出实用性
本书体现了数学课程与各专业课程交叉、互融的特征,尽力反映应用数学课程为各专业课程服务的性质,一些在正文中不易体现的数学应用和数学建模的思想、方法,在“拓展空间”中予以充实,为方便教学,本书配套教学课件、习题参考答案等资源,教师可通过封底的联系方式获取.
4.突出数学的文化特征
本书通过介绍一些数学典故和数学家,使学生对数学有一个整体的了解和认识,从数学思维、数学思想和数学精神中感触到数学科学内在的美,在学习数学和数学训练中感受到数学科学的文化魅力,增强高职高专学生学习数学课程的兴趣和动力,
本书共十章,全书由刘辉策划、统稿和定稿.本书由刘辉、丁胜、朱怀朝任主编,熊寿刚、唐素芬、彭鹏、易静任副主编,其中:彭鹏编写了第一章,丁胜编写了第二章和第八章,易静编写了第三章,唐素芬编写了第四章,朱怀朝编写了第五章和第十章,熊寿刚编写了第六章,刘辉编写了第七章、第九章、每章的拓展空间、附录,本书在编写过程中得到了绵阳职业技术学院教务处和人文科学系各位领导的大力支持、关心和帮助,在此一并衷心地感谢。
第一篇 基础素质模块
第1章 函数与极限
1.1 函数
1.2 函数的极限
1.3 极限的运算及无穷小与无穷大
1.4 函数的连续性
本章 小结
知识结构
阶梯练习
拓展空间数学模型简介
第2章 导数与微分
2.1 导数与微分的概念
2.2 初等函数的求导法则
2.3 高阶导数和隐函数求导
2.4 微分的应用
本章 小结
知识结构
阶梯练习
拓展空间数学建模软件MATLAB简介(一)
——MATLAB基础知识
第3章 导数的应用
3.1 洛必达法则
3.2 函数的单调性与极值
3.3 函数图像的描绘
本章 小结
知识结构
阶梯练习
拓展空间导数在经济管理中的应用
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 基本积分公式和直接积分法
4.3 换元积分法
4.4 分部积分法
本章 小结
知识结构
阶梯练习
拓展空间科学史话——牛顿
第5章 定积分的概念与性质
5.1 定积分的概念与性质
5.2 微积分基本公式
5.3 定积分的积分法
5.4 广义积分
本章 小结
知识结构
阶梯练习
拓展空间数学史话——欧拉
第二篇 职业素质模块
第6章 定积分的应用
6.1 平面图形的面积
6.2 空间立体的体积
6.3 积分在工程计算中的应用
本章 小结
知识结构
阶梯练习
拓展空间数学建模软件MATLAB简介(二)
——MATLAB常用函数与计算
第7章 微分方程
7.1 微分方程的基本概念可分离变量微分方程
7.2 一阶线性微分方程
7.3 二阶常系数线性齐次微分方程
7.4 二阶常系数线性非齐次微分方程
本章 小结
知识结构
阶梯练习
拓展空间微分方程在经济管理中的应用
第8章 无穷级数
8.1 常数项级数的概念和性质
8.2 常数项级数的审敛法
8.3 幂级数
8.4 函数展开成幂级数
8.5 傅里叶级数
本章 小结
知识结构
阶梯练习
拓展空间数学建模软件MATLAB简介(三)
——向量及矩阵的运算
第9章 多元函数的微分
9.1 多元函数的极限与连续
9.2 偏导数及全微分
9.3 多元函数的极值和最值
本章 小结
知识结构
阶梯练习
拓展空间数学建模软件MATLAB简介(四)
——MATLAB图形处理
第10章 多元函数的积分
10.1 二重积分的概念与性质
10.2 二重积分的计算
本章 小结
知识结构
阶梯练习
拓展空间数学建模软件MATLAB简介(五)
——优化工具简介
附录
参考文献