高等数学是近代数学的基础, 也是当代大学生的重要基础课和硕士研究生入学考试的重要科目。本书按照高等院校教材《高等数学》(同济第七版下册) 的第八至第十二章章节设置, 对高等数学教材的课后习题进行全解, 同时每章增加了对该章节硕士研究生入学考试时的典型例题及详解。本书旨在帮助读者提高分析问题的能力和掌握解题方法与技巧, 加深对教材基本内容的理解和掌握, 提高学习效率。
第八章 向量代数与空间解析几何
习题8-1 向量及其线性运算
习题8-2 数量积、向量积及*混合积
习题8-3 平面及其方程
习题8-4 空间直线及其方程
习题8-5 曲面及其方程
习题8-6 空间曲线及其方程
总习题八
硕士研究生入学考试经典试题精解
第九章 多元函数微分法及其应用
习题9-1 多元函数的基本概念
习题9-2 偏导数
习题9-3 全微分
习题9-4 多元复合函数的求导法则
习题9-5 隐函数的求导公式
习题9-6 多元函数微分学的几何应用
习题9-7 方向导数与梯度
习题9-8 多元函数的极值及其求法
习题9-9 二元函数的泰勒公式
习题9-10 最小二乘法
总习题九
硕士研究生入学考试经典试题精解
第十章 重积分
习题10-1 二重积分的概念与性质
习题10-2 二重积分的计算法
习题10-3 三重积分
习题10-4 重积分的应用
习题10-5 含参变量的积分
总习题十
硕士研究生入学考试经典试题精解
第十一章 曲线积分与曲面积分
习题11-1 对弧长的曲线积分
习题11-2 对坐标的曲线积分
习题11-3 格林公式及其应用
习题11-4 对面积的曲面积分
习题11-5 对坐标的曲面积分
习题11-6 高斯公式、通量与散度
习题11-7 斯托克斯公式、环流量与旋度
总习题十一
硕士研究生入学考试经典试题精解
第十二章 无穷级数
习题12-1 常数项级数的概念和性质
习题12-2 常数项级数的审敛法
习题12-3 幂级数
习题12-4 函数展开成幂级数
习题12-5 函数的幂级数展开式的应用
习题12-6 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
习题12-7 傅里叶级数
习题12-8 一般周期函数的傅里叶级数
总习题十二
硕士研究生入学考试经典试题精解
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