本书为日本数学家、沃尔夫奖、高斯奖、京都奖得主伊藤清的数学思想文集。书中梳理了他学习数学、走上数学研究道路的经历，收录了他关于“数学与科学”“直观与逻辑”“纯粹数学与应用数学”“数学的科学性与艺术性”等方面的思考，同时也完整记录了他创立的“伊藤引理”的过程与感悟。本书是了解伊藤清数学思想的珍贵资料，也可作为了解概率论相关概念与发展的读本。本书适合数学专业的大学师生阅读，也可作为一般读者了解数学的启蒙读物。
伊藤清是如何学习和思考数学的？
数学家如何看待“纯粹数学与应用数学”“直观与逻辑”？
现代概率论是如何一步步发展起来的？
沃尔夫奖、高斯奖得主，现代随机分析之父
日本数学大家 伊藤清
讲述数学思想与方法
激发关于概率与世界的深层
呈现日本数学发展的另类线索
特别收录
“伊藤引理”“伊藤积分”的构想过程
伊藤清对“柯尔莫哥洛夫”的回忆与评述
伊藤清 | Kiyoshi Ito（1915—2008）
日本数学家，日本学士院院士，日本京都大学教授。随机分析的创立人之一，日本概率论研究的奠基者。曾任京都大学数理分析研究所所长，日本数学会理事长。他因在概率论方面的奠基性工作而获1987年的沃尔夫奖，并于1998年获得京都奖，2006年获得高斯奖。伊藤清的工作集中于概率论，特别是随机分析领域，他被誉为“现代随机分析之父”，因他命名的理论有伊藤引理、伊藤积分、伊藤过程等。他的研究不仅推动了现代数学的发展，还对物理学、经济学、统计学等学科产生了深远影响。著有《概率论》《随机过程》等。
第 1章 刻骨铭心的话语 1
刻骨铭心的话语 2
数学研究刚刚起步的岁月 6
直观与逻辑的平衡 10
第 2章 数学的两大支柱 15
科学与数学 16
数学的两大支柱 23
奇怪的学生 26
色即是空，空即是色 29
第3章 数学的乐趣 33
数学家与物理 34
欧拉的应用数学 42
数学的乐趣 48
数学的科学性与艺术性 53
第4章 概率论是什么 67
概率论的历史 68
从组合概率论到测度论基础上的概率论 88
柯尔莫哥洛夫的数学观与成就 91
第5章 与概率论一同走过的60年 111
与概率论一同走过的60年 112
回顾随机分析的研究 138
第6章 回忆 149
关于秋月康夫老师的回忆 150
近藤钲太郎老师与数学 157
关于十时东生的回忆 164
关于河田敬义的回忆 168
后记 177
附录 随机微分方程——成长与展开 183
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