《非线性能量阱理论与应用》主要内容包括非线性系统的信号分析方法、典型非线性能量阱的基本理论及其工程应用实例。《非线性能量阱理论与应用》共11章。第1章介绍非线性能量阱设计研究现状、运动规律分析研究现状和参数优化研究现状。第2章介绍常用的信号分析方法，并重点阐述小波变换和希尔伯特 -黄变换的基本原理。第 3章和第 4章分别介绍立方刚度非线性能量阱和串联型立方刚度非线性能量阱的动力学特性。第5章介绍旋转非线性能量阱，分析系统的慢不变流形，并将结果拓展到多自由度情形。第6章介绍碰撞非线性能量阱，阐明系统中能量耗散的特点。第7章介绍单侧碰撞非线性能量阱，揭示系统中能量耗散的根本原因。第8章介绍对称单侧碰撞非线性能量阱，并将其应用于梁结构的振动控制之中。第9章介绍单侧碰撞轨道非线性能量阱，分析能量从水平方向转移到垂直方向的机制。第 10章介绍对称单侧碰撞轨道非线性能量阱，得到设计参数差异对其性能的影响规律。第 11章介绍非线性能量阱在工程中的典型应用，并总结每种非线性能量阱的特点。
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目录 前言第1章 绪论 1 1.1 非线性能量阱设计研究现状 3 1.1.1 光滑非线性能量阱设计研究现状 3 1.1.2 非光滑非线性能量阱设计研究现状 8 1.2 非线性能量阱运动规律分析研究现状 11 1.3 非线性能量阱参数优化研究现状 15 1.4 本书主要内容 16第2章 非线性系统的信号分析方法 20 2.1 概述 20 2.2 傅里叶变换及短时傅里叶变换 20 2.2.1 傅里叶变换的定义 21 2.2.2 窗函数与泄漏 22 2.2.3 短时傅里叶变换的定义 26 2.2.4 测不准原理 28 2.3 小波变换 31 2.3.1 小波变换的定义 32 2.3.2 小波变换的特点 33 2.3.3 常见的小波函数 35 2.4 希尔伯特变换及希尔伯特-黄变换 37 2.4.1 希尔伯特变换 38 2.4.2 希尔伯特-黄变换 41 2.5 本章小结 45第3章 立方刚度非线性能量阱 46 3.1 概述 46 3.2 立方刚度非线性能量阱系统建模 46 3.3 立方刚度非线性能量阱系统瞬态动力学分析 47 3.4 立方刚度非线性能量阱系统稳态动力学分析 55 3.5 本章小结 63第4章 串联型立方刚度非线性能量阱 64 4.1 概述 64 4.2 串联型立方刚度非线性能量阱系统建模 64 4.3 串联型立方刚度非线性能量阱系统动力学分析 66 4.3.1 串联型立方刚度非线性能量阱系统瞬态动力学分析 66 4.3.2 串联型立方刚度非线性能量阱系统稳态动力学分析 71 4.4 串联型多自由度立方刚度非线性能量阱系统动力学分析 75 4.5 本章小结 80第5章 旋转非线性能量阱 82 5.1 概述 82 5.2 旋转非线性能量阱系统建模 82 5.3 旋转非线性能量阱系统动力学分析 84 5.4 多自由度旋转非线性能量阱系统建模 90 5.5 多自由度旋转非线性能量阱系统动力学分析 92 5.6 链式多自由度旋转非线性能量阱系统动力学分析 96 5.7 本章小结 101第6章 碰撞非线性能量阱 102 6.1 概述 102 6.2 碰撞非线性能量阱系统建模 102 6.3 碰撞非线性能量阱系统动力学分析 104 6.4 多自由度碰撞非线性能量阱系统建模 115 6.5 多自由度碰撞非线性能量阱系统动力学分析 116 6.6 本章小结 120第7章 单侧碰撞非线性能量阱 121 7.1 概述 121 7.2 单侧碰撞非线性能量阱系统建模 121 7.2.1 单侧碰撞非线性能量阱系统运动方程 122 7.2.2 单侧碰撞非线性能量阱系统碰撞动力学分析 123 7.2.3 单侧碰撞非线性能量阱性能评价指标 129 7.3 单侧碰撞非线性能量阱系统动力学响应分析 130 7.3.1 冲击载荷下单侧碰撞非线性能量阱系统的响应分析 130 7.3.2 单侧碰撞非线性能量阱参数优化设计 136 7.4 本章小结 139第8章 对称单侧碰撞非线性能量阱 141 8.1 概述 141 8.2 对称单侧碰撞非线性能量阱系统建模 141 8.2.1 对称单侧碰撞非线性能量阱系统运动方程 142 8.2.2 对称单侧碰撞非线性能量阱系统碰撞动力学分析 146 8.3 对称单侧碰撞非线性能量阱系统动力学响应分析 154 8.3.1 对称单侧碰撞非线性能量阱参数优化设计 155 8.3.2 冲击载荷下对称单侧碰撞非线性能量阱系统的响应分析 158 8.3.3 对称单侧碰撞非线性能量阱位置的影响分析 163 8.3.4 碰撞间隙的影响分析 165 8.3.5 对称单侧碰撞非线性能量阱阻尼的影响分析 167 8.3.6 地震载荷下对称单侧碰撞非线性能量阱的性能分析 169 8.4 本章小结 171第9章 单侧碰撞轨道非线性能量阱 173 9.1 概述 173 9.2 单侧碰撞轨道非线性能量阱系统建模 173 9.2.1 单侧碰撞轨道非线性能量阱系统运动方程 174 9.2.2 单侧碰撞轨道非线性能量阱系统碰撞动力学 178 9.2.3 单侧碰撞轨道非线性能量阱性能评价指标 179 9.3 单侧碰撞轨道非线性能量阱系统动力学响应分析 180 9.3.1 单侧碰撞轨道非线性能量阱参数优化设计 181 9.3.2 水平方向向垂直方向的能量传递 184 9.3.3 碰撞间隙的影响规律分析 188 9.3.4 水平方向和垂直方向刚度比的影响分析 190 9.3.5 地震载荷下单侧碰撞轨道非线性能量阱的性能分析 191 9.4 本章小结 193 第10章 对称单侧碰撞轨道非线性能量阱 195 10.1 概述 195 10.2 对称单侧碰撞轨道非线性能量阱系统建模 195 10.2.1 对称单侧碰撞轨道非线性能量阱系统运动方程 195 10.2.2 对称单侧碰撞轨道非线性能量阱系统碰撞动力学 197 10.3 对称单侧碰撞轨道非线性能量阱系统动力学响应分析 198 10.3.1 对称单侧碰撞轨道非线性能量阱参数优化设计 198 10.3.2 冲击载荷下对称单侧碰撞轨道非线性能量阱系统的响应分析 200 10.3.3 对称单侧碰撞轨道非线性能量阱的鲁棒性分析 203 10.3.4 对称单侧碰撞轨道非线性能量阱碰撞间隙的影响规律分析 205 10.3.5 地震载荷下对称单侧碰撞轨道非线性能量阱的性能分析 206 10.4 本章小结 208第11章 非线性能量阱的应用实例 209 11.1 概述 209 11.2 非线性能量阱在土木工程领域中的应用 209 11.3 非线性能量阱在机械领域中的应用 213 11.4 非线性能量阱在航空航天领域中的应用 216 11.5 非线性能量阱在能量收集领域中的应用 219 11.6 本章小结 221参考文献 222
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