本书的内容与教材同步, 共有8章, 主要内容包括: 函数、极限与连续, 一元函数微分学, 一元函数积分学, 常微分方程, 向量代数与空间解析几何, 多元函数微分学, 二重积分, 无穷级数。
第一章 函数、极限与连续1
章节思维导图2
第一节 函数3
重点知识梳理3
经典题型解析3
专题练习4
第二节 极限的概念6
重点知识梳理6
经典题型解析6
专题练习8
第三节 极限的四则运算法则9
重点知识梳理9
经典题型解析9
专题练习10
第四节 无穷小与无穷大11
重点知识梳理11
经典题型解析12
专题练习13
第五节 两个重要极限14
重点知识梳理14
经典题型解析14
专题练习14
第六节 无穷小的比较15
重点知识梳理15
经典题型解析15
专题练习16
第七节 函数的连续性与间断点17
重点知识梳理17
经典题型解析17
专题练习18
第八节 闭区间上连续函数的性质19
重点知识梳理19
经典题型解析20
专题练习20
实战演练21
第二章 一元函数微分学23
章节思维导图24
第一节 导数的概念25
重点知识梳理25
经典题型解析25
专题练习26
第二节 求导法则27
重点知识梳理27
经典题型解析28
专题练习28
第三节 求导方法29
重点知识梳理29
经典题型解析29
专题练习31
第四节 高阶导数32
重点知识梳理32
经典题型解析32
专题练习32
第五节 函数的微分33
重点知识梳理33
经典题型解析33
专题练习34
第六节 微分中值定理35
重点知识梳理35
经典题型解析35
专题练习36
第七节 洛必达法则37
重点知识梳理37
经典题型解析37
专题练习38
第八节 函数的单调性39
重点知识梳理39
经典题型解析39
专题练习40
第九节 曲线的凹凸性和拐点41
重点知识梳理41
经典题型解析41
专题练习41
第十节 函数的极值和最值42
重点知识梳理42
经典题型解析42
专题练习43
第十一节 函数图形的描绘44
重点知识梳理44
经典题型解析44
专题练习44
实战演练45
第三章 一元函数积分学47
章节思维导图48
第一节 不定积分的概念与性质49
重点知识梳理49
经典题型解析49
专题练习53
第二节 不定积分的换元积分法55
重点知识梳理55
经典题型解析55
专题练习59
第三节 不定积分的分部积分法61
重点知识梳理61
经典题型解析61
专题练习64
第四节 有理函数的不定积分65
重点知识梳理65
经典题型解析66
专题练习69
第五节 定积分的概念与性质71
重点知识梳理71
经典题型解析71
专题练习74
第六节 微积分基本公式76
重点知识梳理76
经典题型解析76
专题练习78
第七节 定积分的换元积分法和分部积分法80
重点知识梳理80
经典题型解析80
专题练习84
第八节 广义积分85
重点知识梳理85
经典题型解析86
专题练习88
第九节 定积分的几何应用90
重点知识梳理90
经典题型解析90
专题练习93
实战演练95
第四章 常微分方程99
章节思维导图100
第一节 一阶微分方程100
重点知识梳理100
经典题型解析100
专题练习102
第二节 二阶微分方程103
重点知识梳理103
经典题型解析103
专题练习105
实战演练106
第五章 向量代数与空间解析几何109
章节思维导图110
第一节 向量及其运算110
重点知识梳理110
经典题型解析111
专题练习113
第二节 平面与直线114
重点知识梳理114
经典题型解析114
专题练习117
第三节 曲面与空间曲线118
重点知识梳理118
经典题型解析118
专题练习119
实战演练120
第六章 多元函数微分学123
章节思维导图124
第一节 二元函数的基本概念125
重点知识梳理125
经典题型解析125
专题练习127
第二节 偏导数128
重点知识梳理128
经典题型解析128
专题练习129
第三节 全微分131
重点知识梳理131
经典题型解析131
专题练习132
第四节 多元复合函数的求导法则133
重点知识梳理133
经典题型解析134
专题练习135
第五节 隐函数的求导公式136
重点知识梳理136
经典题型解析136
专题练习137
第六节 多元函数微分学的几何应用138
重点知识梳理138
经典题型解析138
专题练习139
第七节 二元函数的极值及其求法140
重点知识梳理140
经典题型解析141
专题练习142
实战演练143
第七章 二重积分145
章节思维导图146
第一节 二重积分的概念与性质146
重点知识梳理146
经典题型解析146
专题练习147
第二节 二重积分的计算法149
重点知识梳理149
经典题型解析149
专题练习150
第三节 利用二重积分计算空间立体的体积152
重点知识梳理152
经典题型解析152
专题练习153
实战演练154
第八章 无穷级数157
章节思维导图158
第一节 数项级数159
重点知识梳理159
经典题型解析159
专题练习162
第二节 常数项级数的审敛法164
重点知识梳理164
经典题型解析164
专题练习167
第三节 幂级数169
重点知识梳理169
经典题型解析169
专题练习173
第四节 函数的幂级数展开174
重点知识梳理174
经典题型解析174
专题练习179
第五节 傅里叶级数181
重点知识梳理181
经典题型解析181
专题练习183
第六节 函数的傅里叶级数展开185
重点知识梳理185
经典题型解析185
专题练习188
实战演练190
参考文献193
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