本书共八章,内容包括:一元函数微分学、一元函数积分学、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学等。具体内容包括:函数;极限;连续与间断;导数与微分;导数的应用;不定积分;定积分;定积分的应用;反常积分等。
初高中基础导学
第一章 函数极限连续
第一节 函数
第二节 极限
第三节 连续与间断
第二章 一元函数微分学
第一节 导数与微分
第二节 导数的应用
第三章 一元函数积分学
第一节 不定积分
第二节 定积分
第三节 定积分的应用
第四节 反常积分
第四章 常微分方程
第一节 一阶微分方程
第二节 二阶微分方程
第五章 向量代数与空间解析几何
第一节 向量及其运算
第二节 平面与直线
第六章 多元函数微分学
第一节 多元函数的基本概念
第二节 偏导数与全微分
第三节 多元函数的极值和最值
第四节 空间曲线与空间曲面
第七章 多元函数积分学
第一节 二重积分
第二节 曲线积分
第八章 无穷级数
第一节 常数项级数
第二节 幂级数
证明题专项
第一节 介值定理
第二节 零点定理
第三节 罗尔定理
第四节 拉格朗日中值定理
第五节 柯西中值定理
第六节 利用函数单调性证明不等式
第七节 积分中值定理
第八节 利用导数证明恒等式
第九节 定积分等式证明
章节练习题