联合演算是希尔伯特和阿克曼为从现代逻辑的演算观把传统逻辑推理理论系统化而特构的一种新的逻辑工具，但联合演算在解释传统逻辑和亚里士多德逻辑中存在根本缺陷。
马雷所著的《论联合演算》系统研究和发展了联合演算的理论与方法，废弃了联合演算的原初判定标准，提出解决判定问题的结构判定法和范式判定法；并在此基础上提出联合演算对传统逻辑和亚氏逻辑的等价翻译方案，构建了形式化的传统直言推论系统和三段论化归系统，构造了亚氏模态三段论的推演系统和化归系统，从而最大限度地证明传统逻辑和亚氏逻辑在其所适用的范围内所具有的严密性和完备性。
《论联合演算》适合逻辑学、哲学及相关专业的研究者和学生参阅。
更多科学出版社服务，请扫码获取。
马雷所著的《论联合演算》通过对传统词项逻辑的一般特征的分析，抓住联合演算的实质特点，划分了联合演算的两个层次，在此基础上提出结构分析的方法作为判明或建构永真式的一个依据，同时提出一个极近似于命题逻辑的范式判定方法，用于在有穷步骤内解决一联合演算的判定问题。本书认为现行的联合演算对传统推论的刻画，仅就变项而言，就没有穷尽其全部特征，因而初步尝试构造了一个新的等价翻译的模式。本书还运用联合演算的理论构建了一个形式化的传统推论系统，并通过三段论化归进一步探讨了这一系统的优美性。本书的全部努力旨在说明：传统词项逻辑在其自身所把握的范围内，确如康德所说，是封闭的和完备的。
第一章 传统词项逻辑的一般特征
第一节 传统词项逻辑语言的基本词汇
一、变项
二、逻辑常项
第二节 传统词项逻辑的直言命题形式
一、命题和命题形式
二、真值条件
第三节 传统词项逻辑的直言推理形式
一、推理和推理形式
二、亚里士多德三段论式和传统三段论式
第二章 亚里士多德的模态三段论
第一节 模态词与模态命题形式
第二节 亚里士多德的模态三段论
联合演算理论的构建及其奠基意义(序)
前言
第一章 传统词项逻辑的一般特征
第一节 传统词项逻辑语言的基本词汇
一、变项
二、逻辑常项
第二节 传统词项逻辑的直言命题形式
一、命题和命题形式
二、真值条件
第三节 传统词项逻辑的直言推理形式
一、推理和推理形式
二、亚里士多德三段论式和传统三段论式
第二章 亚里士多德的模态三段论
第一节 模态词与模态命题形式
第二节 亚里士多德的模态三段论
一、带有两必然前提的三段论
二、两前提一为必然一为实然的三段论
三、带有两可能前提的三段论
四、两前提一为可能一为实然的三段论
五、两前提一为可能一为必然的三段论
第三章 联合演算的构建
第一节 词项逻辑、谓词逻辑、类逻辑和命题逻辑
一、词项逻辑与谓词逻辑
二、词项逻辑与类逻辑
三、词项逻辑与命题逻辑
第二节 命题演算与一元谓词演算或类演算的联合
一、命题演算与一元谓词演算的联合
二、命题演算与类演算的联合
第四章 联合演算的原初判定标准
第一节 原初判定标准及其应用
第二节 对原初判定标准的考察
一、隐蔽的矛盾
二、理论谬误和症结所在
第五章 联合演算的结构判定方法
第一节 希尔伯特和阿克曼的审定法
第二节 结构判定方法
一、对竖号的重新解释
二、结构判定方法及其应用
第六章 联合演算的范式判定方法
第一节 运用范式判定方法的可能性
第二节 范式判定方法及其一般应用
一、基本概念和定理
二、判定方法及其应用
第三节 豪伯定理的证明
第七章 联合演算对传统词项逻辑的等价描述
第一节 问题的提出
第二节 新的翻译模式
第三节 传统直言推理式的简化
第八章 联合演算对传统直言推理的系统化
第一节 联合演算的出发点
一、初始符号
二、形成规则
三、定义
四、公理
五、基本推理规则
第二节 定理的推演
一、传统直接推理的系统化
二、直言三段论推理的系统化
第三节 传统直言三段论的化归
一、化归原理和方法
二、三段论的化归——归于第一格AAA式
第九章 亚里士多德模态三段论的形式系统
第一节 对亚里士多德模态三段论的等价表述
一、带有两必然前提的三段论
二、两前提一为必然一为实然的三段论
三、带有两可能前提的三段论
四、两前提一为可能一为实然的三段论
五、两前提一为可能一为必然的三段论
第二节 模态三段论演算的出发点
一、初始符号
二、形成规则
三、定义
四、公理
五、变形规则
六、定理的推演
第三节 亚里士多德模态三段论的化归
一、化归原理和方法
二、亚里士多德模态三段论的化归
三、余论：亚里士多德的模态悖论
参考文献
后记
书单推荐
