《高等数学（上）》是根据国家教育部非数学专业数学基础课教学指导分委员会制定的工科类本科数学基础课程教学基本要求编写的教材，全书分为上、下两册，此为上册，主要包括函数与极限、一元函数微积分及其应用和无穷级数三部分。《高等数学（上）》对基本概念的叙述清晰准确，对基本理论的论述简明易懂，例题习题的选配典型多样，强调基本运算能力的培养及理论的实际应用。本书可作为高等理工科院校非数学类专业本科生的教材，也可供其他专业选用和社会读者阅读。
《高等数学（上）》是我们编写的英文“高等数学”的中译本，以便于接受双语数学的学生能够对照英文教材进行预习、复习或自习，《高等数学（上）》的所有作者都在我校主讲了多年的双语“高等数学”课程，获得了丰富的教学经验，了解学生在学习双语“高等数学”课程中所面临的问题与困难。
第0章 预备知识
0.1 极坐标系
0.2 复数
第1章 微积分基础知识
1.1 集合与函数
习题1.1
1.2 数列极限
习题1.2
1.3 函数的极限
习题1.3
1.4 无穷小与无穷大量
习题1.4
1.5 连续函数
习题1.5
第2章 导数和微分
2.1 导数的定义
习题2.1
2.2 函数的求导法则
习题2.2
2 .3 高阶导数
习题2.3
2.4 隐函数和参数函数的求导法则，相对变化率
习题2.4
2.5 函数的微分
习题2.5
2.6 微分在近似计算中的应用
习题2.6
第3章 微分中值定理与导数的应用
3.1 中值定理
习题3.1
3.2 洛比达法则
习题3.2
3.3 泰勒定理
习题3.3
3.4 函数的单调性与凹凸性
习题3.4
3.5 函数的极值与最大值和最小值
习题3.5
3.6 函数图形的描绘
习题3.6
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念和性质
习题4.1
4.2 换元积分法
习题4.2
4.3 分部积分法
习题4.3
4.4 有理函数的不定积分
习题4.4
第5章 定积分
5.1 定积分的概念和性质
习题5.1
5.2 微积分基本定理
习题5.2
5.3 定积分中的换元法与分部积分法
习题5.3
5.4 反常积分
习题5.4
5.5 定积分的应用
习题5.5
第6章 无穷级数
6.1 常数项级数的概念和性质
习题6.1
6.2 常数项级数的审敛准则
习题6.2
6.3 幂级数
习题6.3
6.4 函数的幂级数展开
习题6.4
6.5 傅里叶级数
习题6.5
6.6 其他形式的傅里叶级数
习题6.6
参考文献
书单推荐
