数理逻辑与集合论精要与题解

定　　价：22 元

• 作者：王宏，杨明　编著
• 出版时间：2015/9/1
• ISBN：9787302045281
• 出 版 社：清华大学出版社

• 中图法分类：O141 
• 页码：150
• 纸张：胶版纸
• 版次：1
• 开本：16开

内容简介

　　本书是清华大学计算机系列教材《数理逻辑与集合论》(第二版)一书的配套教材。
　　全书分为两大部分：第l部分是主教材《数理逻辑与集合论》(第二版)各章的内容精要与学习指导，包括主教材中的基本概念、基本公式、定义、定理及完成习题所涉及的内容，相当于主教材内容的精华与复习提纲。第2部分是主教材相应章节的习题解答，附有主教材全部习题的参考解答或证明。部分习题除给出详细解答或证明过程外，还列出解题思路、提示，容易出现的错误和多种解法等。书中注重学习方法与逻辑思维能力的培养和训练，并照顾到不同需求和不同层次的读者。
　　本书读者对象为大专院校计算机系或相关专业的师生，也可供从事离散数学、计算机科学、人工智能、计算语言学等领域的自学者和科技人员参考。

目 录

第一部分  内容精要
　第1章命题逻辑的基本概念
　　1．1命题
　　1．2命题联结词及真值表
　　1．3合式公式
　　1．4重言式
　　1．5命题形式化
　第2章命题逻辑的等值和推理演算
　　2．1等值定理
　　2．2等值公式
　　2．3命题公式与真值表的关系
　　2．4联结词的完备集
　　2．5对偶式
　　2．6范式
　　2．7推理形式
　　2．8基本的推理公式
　　2．9推理演算
　　2．10归结推理法
　第3章命题逻辑的公理化
　　3．1公理系统的结构
　　3．2命题逻辑的公理系统
　　3．3公理系统的完备性和演绎定理
　　3．4命题逻辑的另一公理系统——王浩算法
　　3．5命题逻辑的自然演绎系统
　　3．6非标准逻辑
　第4章谓词逻辑的基本概念
　　4．1谓词和个体词
　　4．2函数和量词
　　4．3合式公式
　　4．4  自然语句的形式化
　　4．5有限域下公式的表示法
　　4．6公式的普遍有效性和判定问题
　第5章谓词逻辑的等值和推理演算
　　5．1否定型等值式
　　5．2量词分配等值式
　　5．3范式
　　5．4基本推理公式
　　5．5推理演算
　　5．6谓词逻辑的归结推理法
　第6章谓词逻辑的公理化
　　6．1谓词逻辑的公理系统
　　6．2谓词逻辑的自然演绎系统
　　6．3递归函数
　第7章一阶形式理论及模型
　　7．1一阶语言及一阶理论
　　7．2结构、赋值及模型
　　7．3  理论与模型的基本关系——完全性定理
　　7．4 Lowenheim—Skolem定理及Herbrand方法
　　7．5一阶形式理论2。
　　7．6 Godel不完全性定理
　第8章证明论中的逻辑系统
　　8．1 X-演算
　　8．2 Scott域
　　8．3 Gentzen串形演算
　　8．4线性逻辑
　第9章集合
　　9．1集合的概念与表示方法
　　9．2集合间的关系和特殊集合
　　9．3集合的运算
　　9．4集合的图形表示法
　　9．5集合运算的性质和证明
　　9．6有限集合的基数
　　9．7集合论公理系统
　第10章  关系
　　10．1二元关系
　　10．2关系矩阵和关系图
　　10．3关系的逆、合成、限制和象
　　10．4关系的性质
　　10．5关系的闭包
　……
第二部分习题解答