《线性代数(第2版)》编排体系独具特色，先介绍矩阵是因为线性代数主要以矩阵运算为基础并贯穿整本书的内容，而且介绍行列式也十分丰富，突’出了主线，平衡了各章；再介绍线性代数方程组，其一是这一章较易理解和具体，其二，将比较理论和抽象的下一章向量空间具体化，突出了重点，简化了难点。每间有本章框图和学习目的。每章后增加实际应用举例和Matlab辅助计算两节，强调实际应用和实践。
每章末配有本章小结，内容包括：基本要求、内容概要、习题、自测题等，附录配有Matlab软件简介，思考题、习题与自测题答案，模拟试题及答案，关键概念索引等。本书由刘剑平、施劲松、鲍亮、钱夕元主编。
1 矩阵
1.1 矩阵的概念
1.1.1 矩阵的定义
1.1.2 若干特殊矩阵
1.1.3 矩阵的应用举例
1.2 矩阵的运算
1.2.1 矩阵的线性运算
1.2.2 矩阵的乘法运算
1.2.3 矩阵的转置
1.3 逆矩阵
1.3.1 逆矩阵的概念
1.3.2 逆矩阵的性质
1.4 矩阵的分块
1.4.1 分块矩阵及其运算
1.4.2 常用的分块形式及其应用
1.5 初等变换与初等矩阵
1.5.1 初等变换与初等矩阵的概念
1.5.2 初等矩阵的一些应用
1.6 Matlab辅助计算*
1.6.1 矩阵运算
1.6.2 应用举例
1.6.3 Matlab练习
1.7 本章小结
1.7.1 基本要求
1.7.2 内容概要
习题一
自测题一
2 行列式
2.1 二、三阶行列式
2.2 n阶行列式
2.3 行列式的性质
2.4 行列式的计算举例
2.5 行列式的应用
2.5.1 逆矩阵公式
2.5.2 克拉默法则
2.6 Matlab辅助计算*
2.6.1 计算行列式
2.6.2 求解线性方程组
2.6.3 Matlab练习
2.7 本章小结
2.7.1 基本要求
2.7.2 内容概要
习题二
自测题二
3 矩阵的秩与线性方程组
3.1 矩阵的秩
3.1.1 基本概念
3.1.2 矩阵秩的计算
3.2 齐次线性方程组
3.3 非齐次线性方程组
3.4 Matlab辅助计算*
3.4.1 计算矩阵的秩
3.4.2 求解线性方程组
3.4.3 曲线拟合
3.4.4 Matlab练习
3.5 本章小结
3.5.1 基本要求
3.5.2 内容概要
习题三
自测题三
4 向量空间
4.1 向量组的线性相关与线性无关
4.1.1 基本概念
4.1.2 向量组的线性相关性质
4.1.3 线性表示、线性相关、线性无关之间的关系
4.2 向量组的秩
4.3 向量空间
4.3.1 基本概念
4.3.2 向量空间的基和维
4.3.3 基变换与坐标变换*
4.4 线性方程组解的结构
4.4.1 齐次线性方程组解的结构
4.4.2 非齐次线性方程组解的结构
4.5 向量的内积
4.5.1 向量的内积
4.5.2 正交向量组
4.6 Matlab辅助计算*
4.6.1 判定向量组线性相关或线性无关性
4.6.2 向量组正交化
4.6.3 求解线性方程组
4.6.4 Matlab练习
4.7 本章小结
4.7.1 基本要求
4.7.2 内容概要
习题四
自测题四
5 特征值问题与二次型
5.1 方阵的特征值与特征向量
5.1.1 特征值与特征向量的概念
5.1.2 特征值与特征向量的求法
5.1.3 特征值与特征向量的性质
5.2 相似矩阵
5.3 实对称矩阵的对角化
5.4 二次型及其标准形
5.4.1 二次型的定义
5.4.2 正交变换法化二次型为标准形
5.4.3 配方法(拉格朗日法)化二次型为标准形
5.5 正定二次型与正定矩阵
5.6 Matlab辅助计算
5.6.1 求方阵的特征值和特征向量
5.6.2 二次型化标准形
5.6.3 判定二次型是否正定
5.6.4 Matlab练习
5.7 本章小结
5.7.1 基本要求
5.7.2 内容概要
习题五
自测题五
附录1 Matlab软件简介
附录2 思考题、习题、自测题答案与提示
附录3 模拟试题
附录4 模拟试题答案
参考文献
关键词索引
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