本教材适用于各理工学科中非数学专业的高等数学课程教材。由于高等数学基本理论、基本方法和基本技能，特别是微积分的基本理论和方法在各理工类等学科中具有广泛的应用，所以本教材进一步完善了微积分方面的基本理论和方法。由于傅里叶级数在理工类学科具有广泛的应用背景，所以我们把傅里叶级数单独作为一章，其目的是为了强调傅里叶级数的重要性。本教材的特点是每一章节都列举了大量的例子，题型多样化，除了有利于学生掌握知识外，还有利于学生思维能力的培养；每一章节附有习题，每一章附有总复习题。
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目录
第七章多元函数微分法及其应用1
第一节多元函数的基本概念1
第二节偏导数9
第三节全微分15
第四节多元复合函数的微分法20
第五节隐函数的求导公式25
第六节方向导数、梯度31
第七节多元函数微分法在几何上的应用36
第八节多元函数的泰勒公式42
第九节多元函数的极值及其求法44
总复习题七53
第七章参考答案54
第八章重积分及其应用60
第一节重积分的概念与性质60
第二节二重积分的计算66
第三节三重积分的计算82
第四节重积分的应用92
总复习题八100
第八章参考答案102
第九章曲线积分与曲面积分106
第一节对弧长的曲线积分106
第二节对面积的曲面积分113
第三节对坐标的曲线积分121
第四节格林公式130
第五节对坐标的曲面积分139
第六节高斯公式通量与散度151
第七节斯托克斯公式环流量与旋度158
第八节场论初步164
总复习题九172
第九章参考答案173
第十章无穷级数177
第一节常数项级数的概念和性质177
第二节常数项级数的收敛判别法184
第三节函数项级数200
第四节幂级数210
第五节函数展开成幂级数219
总复习题十230
第十章参考答案232
第十一章傅里叶级数235
第一节傅里叶级数235
第二节周期为2l的周期函数的傅里叶级数245
第三节贝塞尔不等式与帕斯瓦尔等式250
总复习题十一255
第十一章参考答案257
第十二章微分方程260
第一节微分方程的基本概念260
第二节一阶微分方程的初等解法264
第三节一阶线性微分方程273
第四节可降阶的高阶微分方程277
第五节高阶线性微分方程解的结构282
第六节常系数线性微分方程289
第七节线性微分方程的幂级数解法与常系数线性微分方程组302
总复习题十二308
第十二章参考答案310
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