本书将高等数学的主干内容——元函数微积分与多元函数微积分有机地结合起来,针对文科类(含经济、管理类)专业对高等数学的不同要求,将课程内容分成若干模块。本书分基础版与加强版两册出版,本册为基础版,所含内容为必修模块,包括函数与极限基础、函数微分学基础、一元函数积分学基础、微分方程初步,每节后配有习题,习题分A,B两组,A组为基础题,B组为综合题。书末附有部分习题参考答案、常用的数学公式、符号与希腊字母、常用积分公式;加强版为选修模块,包括极限、连续与导数续论、中值定理与导数应用、函数积分学与无穷级数、微分方程与差分方程。学生可根据专业的不同要求选修相关内容。
更多科学出版社服务,请扫码获取。
目录
第二版前言
第一版前言
第 1 章 函数与极限基础 3
1.1 Rn 空间简介 3
1.2 空间解析几何简介 12
1.3 函数及其图形 21
1.4 数列的极限 43
1.5 函数的极限 51
1.6 无穷小量与无穷大量 63
1.7 函数的连续性 70
本章内容小结 81
阅读材料 82
第 2 章 函数微分学基础 87
2.1 一元函数的导数及基本求导法则 87
2.2 一元函数的微分. 97
2.3 反函数与复合函数的求导法则 103
2.4 多元函数的偏导数 111
2.5 多元函数的全微分 117
2.6 微分学的简单应用 123
本章内容小结 131
阅读材料 132
第 3 章 一元函数积分学基础 134
3.1 积分学的基本概念 134
3.2 积分的性质 147
3.3 微积分基本公式. 154
3.4 积分方法. 161
3.5 定积分在几何和经济中的应用 190
本章内容小结 202
阅读材料 203
第 4 章 微分方程初步 205
4.1 微分方程的基本概念 205
4.2 一阶微分方程 209
本章内容小结 224
阅读材料 225
部分习题参考答案 228
参考文献. 243
附录 244
附录 1 常用的数学公式、符号与希腊字母 244
附录 2 常用积分公式 246
附录 3 极坐标与常见曲线的方程 255