本书从一道高考试题谈起，详细地介绍了Banach压缩不动点定理的产生、证明方法、分类及其在解决一些数学问题中的应用，并且针对学生和专业学者，以不同的角度和深度介绍了不动点定理的分类与证明过程。
本书可供大、中学生及数学爱好者阅读和收藏。
第1章 从一道高考试题谈起
第2章 迭代和压缩映射
2．1 判断收敛性
2．2 压缩映射的概念
2．3 连续函数空间
2．4 迭代和积分方程
2．5 矩阵迭代
第3章 Minkowski空间
3．1 引言
3．2 剖析三角不等式的证明
3．3 Banach-Mazur距离
第4章 张石生论压缩型映象的不动点定理
4．1 引言
4．2 压缩型映象的分类
4．3 压缩型映象的不动点定理（一）
4．4 压缩型映象的不动点定理（二）
4．5 未解决的问题及几类映象的不动点定理
4．6 关于一些新型的压缩型映象的不动点的存在性问题
4．7 非线性压缩型映象的不动点定理（一）
4．8 非线性压缩型映象的不动点定理（二）
4．9 压缩型映象的逆问题
4．10 关于一个抽象的压缩映象原理
4．11 某些应用
第5章 Banach不动点定理的应用
5．1 Banach不动点定理
5．2 Banach定理在线性方程方面的应用
5．3 Banach定理在微分方程方面的应用
5．4 Banach定理在积分方程方面的应用
5．5 隐函数定理及其某些应用
第6章 压缩型不动点定理分类及Rhoades问题
6．1 不动点的分类与Rhoades问题
6．2 压缩映象的不动点定理
6．3 关于广义压缩映射的一点注记
第7章 非线性泛函分析中压缩型映象的几个不动点定理
7．1 引言
7．2 单值映象的不动点定理
7．3 集合值映象的不动点定理
第8章 Banach空间中非Lipschitz的渐近伪压缩映象不动点的迭代逼近问题
8．1 引言
8．2 主要结果
第9章 关于压缩型映象的一个未解决的问题
第10章 压缩映象原理的逆问题
10．1 引言
10．2 收敛的迭代过程
10．3 压缩映象原理的某些推广
10．4 算子族
10．5 压缩半群
10．6 辅助结果和基本定理的证明
10．7 Banach空间中的压缩映象
10．8 非齐性算子
参考文献
编辑手记
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